Los agujeros negros convierten la energía de masa en un nuevo espacio.
El elemento de volumen adecuado se calcula [math] dV = \ sqrt {- \ left | g \ right |} d ^ 4x [/ math] y para un caparazón esférico, [math] dr [/ math], en el espacio-tiempo exterior el El elemento de volumen adecuado en el espacio-tiempo de Schwarzschild es
[matemáticas] dV = \ dfrac {4 \ pi r ^ 2} {\ sqrt {1- \ dfrac {2M} {r}}} dr = \ dfrac {4 \ pi r ^ {5/2}} {\ sqrt {r-2M}} dr \ tag * {} [/ math]
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Lo que es evidente es que a medida que aumenta el parámetro de masa del agujero negro, también lo hace el volumen espacial contenido dentro de un caparazón fuera del horizonte de grosor arbitrario.
Lo que también es evidente es que el volumen diverge en el horizonte. Resulta que el volumen no se define de manera única en el espacio-tiempo interior de un agujero negro.
Cabe señalar que ninguno está relacionado con la expansión coordinada del Universo. La materia colapsando en agujeros negros no va a empujar la materia a otra parte más lejos o de ninguna manera causará la escala homogénea e isotrópica del Universo.