El tiempo no se ralentiza a medida que uno se acerca a un Agujero Negro.
Su tiempo corre tan normal como se acerca y cruza el horizonte de eventos. Suponiendo que pueda sobrevivir a las fuerzas de marea, continuará hasta que alcance la singularidad en un tiempo finito adecuado (tiempo medido por un reloj que viaja con usted). En ese momento, sin duda se sentirán ansiosos por los fiordos [1].
Lo que se ralentiza es el tiempo observado medido por un observador distante. Para ellos, parece que nunca alcanzas el horizonte de eventos, por lo que no tiene sentido hablar de tu tiempo después de haber cruzado el horizonte. El universo fuera del horizonte está causalmente desconectado con el que está dentro del horizonte. Simplemente no tiene sentido hablar sobre el tiempo observado de un objeto dentro del horizonte de eventos (como lo ve actualmente el observador).
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Notas al pie
[1] Bosquejo del loro muerto – Wikipedia