¿Por qué la luna es 1/4 del radio de la Tierra, pero la masa es 1/81 de la Tierra?

Porque el volumen es proporcional al cubo del radio. Entonces, en [matemáticas] \ frac {1} {4} [/ matemáticas] el radio, debemos esperar que la luna sea aproximadamente [matemáticas] (\ frac {1} {4}) ^ 3 = \ frac {1} {64} [/ math] veces el volumen de la Tierra, y, en consecuencia, aproximadamente [math] \ frac {1} {64} [/ math] veces la masa de la Tierra.

Resulta que la luna es un poco menos densa que la Tierra, por lo que cuando consideramos la densidad se reduce a aproximadamente 1/81.

La luna no es tan densa. Si bien tiene una estructura similar en términos de capas, el manto de la Luna es mucho más grande en proporción a su volumen que el de la Tierra.

La Tierra, de hecho, es el planeta más denso [1] (junto con Mercurio).

La Luna, sin embargo, tiene una densidad de 3,34 gramos por centímetro cúbico, menos que cualquiera de los primeros cuatro planetas.

Notas al pie

[1] Júpiter

Respuesta simple: la teoría más acordada para la creación de la luna tiene un objeto muy grande (un protoplaneta) que se estrella contra la Tierra y arroja una gran cantidad de la corteza terrestre y parte del otro objeto al espacio como escombros. Ese material de la corteza es menos denso (menos masivo que el núcleo de la Tierra). Finalmente, la mayor parte de ese material en órbita alrededor de la Tierra se fusionó en lo que ahora es nuestra luna.

Este método de creación para la luna resultó en un objeto más pequeño que el que vino y más ligero, menos masivo. Puedes probar esto haciendo una bola de nieve con rocas y arrojándola a un hombre de nieve. Parte del aguanieve y la nieve salpicarán del impacto, pero la mayoría de las rocas quedarán enterradas en el muñeco de nieve.

Sigue leyendo y comentando. Juntos aprendemos.

¿Por qué una bola de madera es más ligera que una bola de hierro del mismo tamaño?

Densidad diferente. Están hechas, en general, de una composición diferente, la luna tiene material menos denso.

La densidad promedio de la Tierra es de aproximadamente [matemáticas] 5.51 \ g \ cm ^ {- 3} [/ matemáticas], mientras que la densidad promedio de la luna es [matemáticas] 3.34 \ g \ cm ^ {- 3} [/ matemáticas ]

No soy científico, ni soy excepcionalmente bueno en ciencias.

Pero, que yo sepa, el tamaño de un objeto no es igual a la masa del mismo.

La Tierra, como planeta, sostiene elementos mucho más pesados ​​(metales y otras cosas), por lo que tiene una masa más grande.

Se podría decir, en comparación con la luna, la tierra es “masiva”. XP

¿Cuál es el volumen de un cubo con 4 veces la longitud de los lados? Es [matemática] 4 \ veces4 \ veces4 = 64 [/ matemática] veces más grande. Lo mismo ocurre con una esfera, ya que la geometría no importa, cualquier objeto 3d escalado por el factor [math] x [/ math] debe ser escalado por ese factor en las 3 direcciones. Dado que [matemática] x ^ 3 [/ matemática] se eleva mucho incluso cuando solo se modifica ligeramente, consideremos el valor inferior más preciso de [matemática] 12,756 km / 3,476 km \ aproximadamente 3.67 [/ matemática]. Ese cubo es [matemáticas] 49 [/ matemáticas] algo.

Entonces, incluso con la misma composición y densidad promedio de la tierra y la luna, esperaría una diferencia de peso de aproximadamente un factor 50, para ser claros, eso significa 50 veces más peso de la tierra frente a la luna, no solo un 50% más, 5000%. O dicho de otra manera, el volumen de la tierra es de 49 volúmenes de luna, así que en conjunto tienes 50, lo que significa que el volumen de la luna es el 2% de la suma de ambos volúmenes.

El factor restante puede explicarse por las diferencias de composición y densidad de aproximadamente [matemáticas] 5.52 g / {cm ^ 3} [/ matemáticas] (tierra) vs [matemáticas] 3.34 [/ matemáticas] [matemáticas] g / {cm ^ 3 } [/ matemáticas] (luna). El factor general entonces es sobre [matemáticas] 81 [/ matemáticas], sí. Verá que la geometría contribuye mucho más al factor general que la diferencia de densidad, que también es bastante grande y se explica principalmente porque la tierra tiene un núcleo de hierro.

Hay algunas matemáticas involucradas aquí. Como no he aprendido matemáticas en Quora, no intentaré escribirlo, pero digamos que para una esfera de radio 1, el volumen es 4.19. Diremos que el radio de la Tierra es 1.

Eso hace que el radio de la luna sea 0.25, y su volumen es .065, o aproximadamente 1/64 del volumen de la Tierra. Entonces, justo allí, nos estamos acercando a 1/81. ¿Qué podría explicar el resto?

Bueno … diferentes densidades de materiales. Específicamente:

Este tipo de roca:

es menos denso que esto:

y los materiales menos densos ocupan más espacio pero tienen menos masa.

La luna tiene menos roca densa, por lo que incluso con un radio de 1/4 del tamaño de la Tierra, su masa es significativamente más baja que una tierra con el mismo radio de tamaño que la luna.

La luna está compuesta principalmente de silicatos, que son mucho menos densos que el hierro que constituye la mayor parte de la masa de la Tierra.

La mejor teoría actual para la formación de la luna es que son los restos de una colisión entre la Tierra y un planeta del tamaño de Marte llamado Theia. Como tal, la luna se compone del material superficial más claro de la corteza terrestre y el manto superior.

Hipótesis de impacto gigante – Wikipedia

Bueno, para empezar, tenemos una gran bola de metal fundido (níquel y hierro) en nuestro núcleo. entonces tenemos una bola mucho más grande de roca fundida alrededor de eso.

Los líquidos tienden a ser más densos que los sólidos porque los sólidos contendrán una pequeña cantidad de oxígeno y, por lo tanto, tienen una tonelada de pequeños agujeros y microfisuras. Simplemente no son obvios hasta que los obtenga bajo un microscopio. De esto está compuesta principalmente la luna; ¡Al menos, nunca he oído nada al contrario!

Por lo tanto, la Tierra tiene metal líquido en su núcleo y los metales mismos están en el lado más pesado, y la roca fundida a su alrededor. La roca fundida es más densa que la roca no fundida, y estoy casi seguro de que el volumen de la roca fundida sola (menos el metal líquido en el centro) excede el volumen total de la luna.

Tome mi respuesta como la respuesta de un laico. Bastante educado, pero ciertamente no es una opinión de doctorado.

Esté atento a una persona más calificada para dar una respuesta científica más detallada. Espero que ayude de todos modos! 🙂

La diferencia en masa es el resultado de una densidad diferente, la luna tiene una estructura más sólida con un núcleo interno fundido, por otro lado, la Tierra está mayormente fundida con la corteza delgada que habitamos. El metal fundido es mucho más denso que el metal en estado sólido, lo que compensaría la diferencia de masa es que masa = densidad * volumen, por lo que el volumen es solo 4 veces mayor que el de la luna, pero la densidad es lo que marca la diferencia.

¡La masa crece a medida que crece el volumen, y crece en una escala cúbica! Si algo es el doble en una dimensión, ¡sería 8 veces (2 ^ 3) mayor en volumen! Si la luna tiene 1/4 de radio de la Tierra, debería tener 1/64 menos de volumen. De lo contrario, la composición de la Luna también es más clara que la de la Tierra, ¡por eso es 1/81 en lugar de 1/64!

Algo más digno de mención, el diámetro de la luna es el 27.3% del de la Tierra y el ciclo menstral de una mujer es de 27.3 días. Mientras que la luna gira en 27.3 días, y la radiación de fondo cósmico es 2.73k.

La única explicación es que la densidad de la materia lunar es más ligera que la de la tierra.

Depende de la densidad de la luna y la tierra.

Es significativamente menos denso.