Vamos a averiguar…
Los planetas en el sistema TRAPPIST-1 orbitan muy cerca el uno del otro, por lo que es probable que las mareas entre todos los planetas estén en el orden de las mareas experimentadas por la Tierra, o más grandes. Sin embargo, también están muy cerca de su estrella, y también experimentarán fuertes mareas.
De los tres mundos potencialmente habitables en el sistema TRAPPIST-1, el planeta g es el mejor candidato para tener mareas interplanetarias notables, porque es el más alejado de la estrella y porque tiene la excentricidad orbital más baja (0.003 estimado), y es relativamente lejos de la estrella, lo que significa que tendrá las mareas estelares más pequeñas.
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La fórmula normal para la aceleración de las mareas viene dada por
A_t = 2 * delta_r * G * M / R ^ 3
donde delta_r es la distancia desde el centro de masa del cuerpo que le importa (si está en la superficie de un planeta, este es solo el radio planetario), G es la constante gravitacional, M es la masa del otro cuerpo (en en este caso, la estrella), y R es la distancia desde el cuerpo a la estrella.
Esto es válido para la Tierra, porque estamos girando en relación con el sol y la luna, por lo que en una escala de tiempo diaria nuestra distancia de cualquiera de los dos cambia en dos veces el radio de la Tierra (aproximando todo como estando en el mismo plano). Pero eso no funciona para TRAPPIST-1g. ¿Por qué? Porque NO está girando en relación con su estrella madre. Hay una aceleración de marea muy, MUY alta entre T-1g y su estrella madre, pero es casi constante. Si queremos ver la variación en el tiempo en la aceleración de las mareas, que es lo que producirá las mareas oceánicas notables, tenemos que ver cómo cambia la aceleración de las mareas con la distancia entre el planeta y la estrella. Cuando el planeta está más alejado de la estrella, R = a (1 + e) donde a es el eje semi-mayor y e es la excentricidad orbital. Cuando es más cercano, R = a (1-e).
Entonces … delta_A_t_star = 2 * r * G * M * [(a (1 + e)) ^ – 3 – (a (1-e)) ^ – 3]
Muy bien, ¿qué pasa con los planetas? Básicamente, lo más cerca que están es | a1 – a2 | cuando están en el mismo lado de la estrella, y | a1 + a2 | cuando están en lados opuestos de la estrella. Aquí descuidaremos el radio planetario y la excentricidad orbital. Entonces, terminamos con:
delta_A_t_planet = 2 * r * G * M * [| a1-a2 | ^ -3 – | a1 + a2 | ^ -3]
¿Cuáles son nuestros parámetros?
T-1g tiene un radio de aproximadamente 6.66 * 10 ^ 6 m.
T-1 tiene una masa de 1.6 * 10 ^ 29 kg
T-1g orbita a una distancia de 6.75 * 10 ^ 9 m
e = 0,003.
El vecino más grande y más cercano de T-1g es T-1f, con una masa de 2.15 * 10 ^ 24 kg y un eje semi-mayor de 5.55 * 10 ^ 9 m.
Y, finalmente, G = 6.67 * 10 ^ -11 m ^ 3 / kg / s ^ 2.
Después de algo de álgebra:
delta_A_t_star = 8.32 * 10 ^ -6 m / s ^ 2, o 8.48 * 10 ^ -7 g.
delta_A_t_planet = 1.91 * 10 ^ 21 * (5.787 * 10 ^ -28 – 5.37 * 10 ^ -31) = 1.12 * 10 ^ -6 m / s ^ 2, o 1.14 * 10 ^ -7 g.
Entonces, la diferencia en las fuerzas de marea creadas por la órbita del planeta alrededor de la estrella (que varía durante un período de 12.3 días), es aproximadamente 7.5 veces mayor que la diferencia creada por la posición del planeta f (varía durante el período sinódico de 36 días).
Entonces, si bien las mareas del otro planeta pueden tener un ligero efecto en los océanos de Trappist-1g, y puede ser notable, será pequeño en comparación con las mareas de la estrella, un poco como las mareas solares en la Tierra creando mareas de primavera y neap porque las mareas de nuestra luna son mucho más fuertes.
Tenga en cuenta también que las mareas de T-1f son casi tan fuertes como las mareas lunares de la Tierra: las mareas estelares son mucho más fuertes.
