El brillo visual de un cuerpo es básicamente la cantidad de radiación del espectro visual por unidad de área que recibimos de él. Suponiendo que una fracción X conocida de la luz total emitida y reflejada por el objeto está en la porción visible del espectro, el brillo es, por lo tanto, G * X, donde G es la irradiancia, el flujo de radiación total recibido del cuerpo. Para un cuerpo esférico, G = J * r_body ^ 2 / distancia al cuerpo ^ 2.
J es la radiosidad del cuerpo, el flujo radiante combinado emitido y reflejado por él: J = E + G_moon * reflectividad de la luna.
Casi toda la radiación que llega a la luna proviene del sol, y acercar la luna a la Tierra no cambia significativamente la distancia del sol. E también es constante porque es proporcional la temperatura de la luna a la cuarta potencia multiplicada por su emisividad, y tampoco cambiamos (no importa: la luna está demasiado fría para emitir una cantidad significativa de luz visible de todos modos; toda la luz de la luna que vemos es luz solar reflejada). Entonces, básicamente, J no ha cambiado. El radio de la luna no cambia. X no ha cambiado. Todo lo que queda es el término de distancia al cuadrado. Redujimos eso en un factor de aproximadamente 4, por lo que la luna se convertirá en …
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Dieciséis veces más brillante.
