Si estuvieras en el centro de la tierra, ¿te separarías en todas las direcciones o las fuerzas gravitacionales serían netas 0?

Si estuvieras en el centro de la tierra, ¿te separarías en todas las direcciones o las fuerzas gravitacionales serían netas 0?

1. Una característica divertida de la gravedad es que si la materia está en una capa esférica uniforme, entonces el campo gravitacional es cero (es decir, el potencial gravitacional es constante) dentro de esa capa; No solo en el centro, sino en todas partes. Esta característica se desprende del teorema de Gauss, más la simetría de la situación bajo cualquier rotación sobre el centro.
2. Otra característica más simple de la gravedad es que si tiene varias fuentes de gravedad, entonces el campo gravitacional de todas esas fuentes es justo lo que encontraría al considerar el campo debido a cada fuente por separado, y luego sumar esos campos. (En realidad, eso no es cierto cuando entras en campos realmente fuertes, como alrededor de los agujeros negros, pero es cierto para el modelo de gravedad de Newton, que es lo suficientemente preciso para este problema. El sistema GPS, siendo súper preciso, necesita relatividad general. )

Una aproximación excelente es que la Tierra es esférica y que su densidad depende solo de la profundidad. Entonces, podemos pensar en la Tierra como un conjunto de conchas esféricas concéntricas, cada una de las cuales es uniforme dentro de sí misma, y ​​todas las cuales están centradas en el mismo lugar, el centro de la Tierra. Para la pregunta hipotética, supongo que el sujeto está en una cámara esférica centrada en el centro de la Tierra. El resto de la Tierra, después de la eliminación del material de esta cámara, sigue siendo representable como una gran cantidad de capas esféricas concéntricas. Luego:

1. En el párrafo 1 anterior, vemos que cada una de las capas restantes que componen la Tierra contribuye con un campo cero en esa cámara esférica.
2. Del párrafo # 2 anterior vemos que esos campos cero de cada capa esférica suman un campo total cero en la cámara esférica.

Si hay algo dentro de la cámara esférica, entonces contribuirá al campo gravitacional dentro de la cámara, pero ese será el único campo gravitacional allí. En particular, dado que la persona sujeta está en la cámara, él / ella experimentará un campo debido a su masa, que tiende a unirlo. Cualquier otro objeto dentro de la cámara, como sándwiches, sistemas de soporte vital y similares, tenderá a gravitar uno hacia el otro y hacia el sujeto. Si la cámara no es realmente esférica, entonces podemos imaginar una esfera que incluya toda la cámara, y luego cualquier roca dentro de esa esfera contribuye con su campo (pero las masas de roca en lados opuestos tenderán a cancelar el campo del otro).

Gravitacionalmente, todo dentro de la cámara esférica actuará exactamente igual que si estuviera en el espacio exterior, sin ningún planeta cerca.

Las fuerzas gravitacionales serían cero neto. Isaac Newton realmente lo descubrió. Además, la fuerza gravitacional neta aumentará gradualmente con la distancia desde el centro. No habría un gran gradiente de fuerza gravitacional cerca del centro de la tierra.

Las fuerzas gravitacionales en el centro de cualquier distribución esférica simétrica de la materia serán cero.

Una capa de masa hueca produciría un campo gravitacional cero en todas partes dentro de esta capa. Por lo tanto, la gravedad dentro del caparazón, o cualquier serie de dichos caparazones, no podría desgarrar a nadie dentro del caparazón más interno.