El coeficiente de la mitad de la energía cinética significa que el momento es una cantidad conservada y cada expresión de energía cinética solo puede ser un momento neutral.
La reducción a la mitad alinea la energía cinética escalar con el impulso y la fuerza del vector. Se requiere que exista en el instante en que una cantidad de energía se asocie con una cantidad vectorial de momento, porque la energía actúa contra el tiempo de una manera no direccional, pero se manifiesta linealmente en el espacio en direcciones opuestas.
La conservación de la energía permite que pueda reducirse a la mitad, mientras que la conservación del impulso exige que se divida.
Si bien el coeficiente reduce a la mitad el tamaño de una sola unidad de energía, esto también crea el doble del número de unidades de energía existentes en la unidad de menor tamaño, que luego se conservan en todo el movimiento que se puede rastrear hasta la energía potencial utilizada en la creación movimiento.
Historia
Isaac Newton no aceptó el concepto de energía temprana y, en cambio, creía en el espacio y el tiempo absolutos ocupados por su dios. La energía cinética no se reconciliaba con ninguna de las condiciones, y la mecánica newtoniana, por lo tanto, progresó aparte de ella, e incluso se opuso a ella, durante muchas, muchas décadas.
El coeficiente de la mitad se agregó para incorporar el concepto de energía a la mecánica newtoniana, porque cada expresión de energía en forma cinética es un momento neutral. Considere que Leibniz descubrió la esencia de la energía cinética y también inventó el cálculo, pero omitió la necesidad del coeficiente. La fórmula incluso existió como mv ^ 2 directo, sin coeficiente, durante la totalidad del siglo XVIII, y se utilizó ampliamente en Europa de esta forma. Como concepto independiente, el coeficiente no es necesario.
Fue Coriolis quien impulsó el coeficiente para que se ajustara a su concepción del trabajo basado en el resultado empírico de que un objeto que se impulsa hacia arriba alcanza una altura máxima de la mitad del cuadrado de su velocidad inicial (aunque esto presenta una impresión engañosa de la causalidad subyacente) Poco después, el nombre cambió de vis viva a energía cinética para evitar confusiones.
La división de energía cinética se realizó como una adición de nivel superior a la fórmula, similar a una división de acciones de acciones corporativas, y con resultados similares. Cada expresión de energía cinética se reduce a la mitad de manera efectiva mediante la adición del coeficiente para duplicar nominalmente la cantidad total de unidades de energía cinética que están “en circulación” y acomodan la neutralidad del momento en todas las direcciones.
División de acción y reacción
Como cantidad conservada, la energía debe dar cuenta de las cantidades asociadas con la reacción igual y opuesta que la fuerza simplemente menciona como una nota al pie. La fuerza existe en el mundo lineal del espacio y no tiene una visión del mundo temporal de la energía conservada.
Considere que una sola expresión de energía potencial como la siguiente crea impulso en dos (o más) direcciones.
El coeficiente de la mitad permite que el par de acción y reacción lleve a cada uno sus propias porciones respectivas de la energía involucrada en la creación de impulso, que juntas siempre deben sumar cero. La energía cinética total es el doble de la energía potencial de la que deriva, y prácticamente toda esa cantidad duplicada puede potencialmente dirigirse incluso en una sola dirección si el otro objeto involucrado es lo suficientemente masivo, como en el caso en que toda la Tierra misma es una de los objetos, siempre que se conserve el impulso. Por necesidad y diseño, la energía cinética existe al doble de la cantidad de energía potencial correspondiente en todos los objetos involucrados en un escenario de momento neutral.
Los triángulos de ángulo recto en la imagen de arriba son representaciones gráficas (mientras se evita la trigonometría parabólica) de la relación energía-momento utilizando el teorema de Pitágoras, con cada uno de los tres lados representando (niveles cuadrados de) la energía de un objeto en relación con su masa en reposo, impulso, y la energía total combinada. La velocidad está determinada por la energía total dividida por la energía de masa en reposo. Parece que esto incluso puede tener problemas para descomponerse a nivel cuántico.
Pero la escala aquí, que es proporcional al tamaño real del objeto, está mal de una manera que resalta por qué este tema es difícil. El tamaño del triángulo relacionado con el momento para el Objeto Dos debe ser inversamente cuadrático más grande que su contraparte para el Objeto Uno, pero con una línea vertical de tamaño idéntico que representa el momento, opuesto a la hipotenusa.
Como heurístico, el primero de varios en esta respuesta, considere que todo esto tiene sentido si la energía actúa en oposición al tiempo, que efectivamente actúa como la resistencia que define la conservación del momento. La dilatación del tiempo aumenta a medida que aumenta el cuadrado de la masa de un objeto, mientras que su masa aumenta linealmente. Los objetos más grandes ya están dilatados en el tiempo en mayor medida, por un factor al cuadrado, que lo que se refleja en sus tamaños relativos. Esto ancla efectivamente objetos más grandes en el tiempo desproporcionados a su tamaño, y las expresiones de energía a medida que se produce el impulso de una manera que persigue una igualdad de orientación temporal a medida que las densidades de energía buscan el equilibrio en el tiempo.
El momento expresado de esta forma no existe en el espacio tal como lo pensamos, sino en el espacio de las relaciones de eventos simultáneos, cuyos detalles se aprenderán estudiando el segundo término en la transformación de Lorentz para el tiempo.
Básicamente, la constancia de la velocidad de la luz requiere no solo la dilatación del tiempo, sino también la reorientación del tiempo que existe desde la perspectiva de un objeto para cualquier punto dado en el espacio aparte del objeto, de modo que la velocidad de la luz sigue siendo una constante para determinar la distancia para incluso un objeto acelerado. Este ajuste “único” de la orientación del tiempo ocurre con la aceleración, y el paso continuo del tiempo a diferentes velocidades para diferentes objetos define el movimiento y el momento.
Tenga en cuenta que esta es la orientación espacial en el tiempo del objeto y no el tamaño espacial real de los objetos en sí. La contracción real del espacio solo tiene efectos tangibles a velocidades cercanas a la luz y es direccional, mientras que este efecto domina a velocidades más lentas y no es direccional.
El cuadrático
El cálculo confirma que los incrementos constantes de energía se agregan con el tiempo para crear el efecto de cuadratura de dichos niveles de energía. La relación al cuadrado de la energía con el momento es el resultado de la naturaleza progresiva de la dilatación del tiempo que se transforma instantáneamente en el ámbito del momento espacial al nivel del infinitesimal. Cada incremento posterior del momento espacial se acumula sobre todo lo anterior, y a medida que aumenta la densidad de energía relativa entre los objetos, disminuye el impacto incremental sobre la velocidad.
Esto también se puede ver en el ángulo de pecado siempre decreciente de los triángulos en el ejemplo anterior.
Esto proporciona una representación visual de los términos x e y para las ecuaciones cuadráticas de movimiento, lo que demuestra el efecto del aumento de la densidad de energía que traen la aceleración progresiva y el aumento del impulso. La energía es el agente de acción en la creación de movimiento, lo que se hace dilatando el tiempo, que a su vez reorienta lo que existe espacialmente como “ahora” para un objeto que emana hacia afuera de manera esférica, aumentando a lo largo de la distancia. Acelere a velocidades clásicas y el tiempo se dilata en las cantidades más pequeñas, pero el efecto en el espacio que separa los eventos simultáneos, al menos al nivel de la experiencia humana, es mucho mayor en varios órdenes de magnitud. Un instante de tiempo insignificante aún puede equivaler a una enorme cantidad de espacio medido en c, después de todo.
La conexión entre el primer término en la transformación de Lorentz para el tiempo y el segundo término es donde se explica la transformación de la energía al momento, y ahí es donde la cuadrática se hace visible. Incluso una cantidad infinitesimal de energía dilata el tiempo, lo que tiene un impacto mucho mayor en el espacio de simultaneidad, acercando los eventos a medida que el aumento de la densidad de energía dilata el tiempo muy ligeramente de manera escalar. Sigue el movimiento y comienzan a verse las raíces de lo cuadrático y su relación con la fuerza.
La expansión del tiempo no tiene límites y nunca está limitada por su crecimiento, mientras que la contracción compensatoria del espacio simultáneo está en cierto sentido limitada por lados opuestos que se cierran entre sí a medida que aumenta la densidad de energía. Un objeto que se acelera lejos de otro comienza a experimentar el tiempo a una velocidad más lenta, pero a velocidades clásicas el efecto de una vez en el espacio es mucho mayor, empujando lo que existe para el objeto en el espacio que lo rodea en el instante de “ahora” en La otra dirección. Este efecto, que revela la verdadera naturaleza del impulso y la fuerza, disminuye hacia cero a medida que las velocidades se acercan a c y el efecto de dilatación del tiempo crece para dominar.
Cambie el enfoque hacia una sola dirección desde esta vista, y el coeficiente de la mitad se vuelve necesario para aislar esta parte de la realidad holística general.
Confusión Corioliana
El ejemplo histórico de Coriolis que inició la introducción del coeficiente es extremadamente engañoso. Naturalmente lleva a la conclusión de que el coeficiente de la mitad es algo muy malo desde el punto de vista de la eficiencia energética, y que el coeficiente es causado directamente por la cuadratura del término de velocidad, y posiblemente incluso por la cuadratura del término de velocidad. Impacto favorable en la eficiencia.
Estas líneas de pensamiento son todas causalidad incorrecta e inversa.
No hay ninguna razón por la que la altura alcanzada deba alcanzar el cuadrado de la velocidad inicial, ya que la cuadratura siempre es algo malo para la eficiencia.
El coeficiente es completamente neutral en cuanto a eficiencia energética. Su presencia reduce a la mitad el tamaño de las unidades, lo que solo significa que siempre existe el doble de unidades de energía cinética que de lo contrario existiría, lo que lo compensa exactamente.
El coeficiente de la mitad existe secuencialmente antes de que ocurra cualquier cuadratura, que resulta inmediatamente de la elección de una perspectiva basada en vectores. La cuadratura, por el contrario, ocurre cuando la energía dilata instantáneamente el tiempo de manera escalar y cada incremento opera en un ambiente sucesivamente más denso en energía con un efecto cada vez menor. La cuadratura se basa en cualquier cantidad de energía que haya como entrada, ya sea que se indique con un coeficiente o no.
Si el impulso se acumula como una función de energía en línea recta, el coeficiente aún sería necesario para relacionar la energía cinética total y el impulso, incluso cuando el término de velocidad al cuadrado desaparezca . Ya no podría un solo objeto recibir casi todas las cantidades duplicadas, pero aún se necesitaría el doble de energía cinética en comparación con el impulso. Por supuesto, el término tendría muy poco significado, y se calcularía tan fácilmente que probablemente dejaría de existir de otra manera que no sea en función del impulso. La dilatación del tiempo y el mecanismo por el cual la energía crea movimiento aparentemente también se perdería.
El momento suele ser el punto de partida para analizar la relación entre este y la energía cinética, ya que se conserva y se estudia fácilmente. Pero esto puede conducir a asociaciones inadecuadas si no se disecciona y comprende completamente. Puede ser más intuitivo pensar en aumentos lineales en el tiempo de contracción de energía para todo el espacio y esto conduce a cantidades decrecientes de impulso de cuadrado inverso como la función radial de aumentar la densidad de energía. Esto se conecta más naturalmente a los rendimientos decrecientes de la energía gastada que probablemente se experimentará en la vida normal.
Piense en un automóvil que aplica una tasa de aceleración constante que requiere aumentos de distancia cuadráticos para duplicar la velocidad. La entrada permanece estable, pero la salida se acumula de una manera perjudicial para la eficiencia. En cada punto de aceleración, el tiempo se dilata y se transforma instantáneamente en un impulso que hace que el siguiente incremento logre menos, ya que ahora se aplica contra una base más densa en energía que existe entre el automóvil y la carretera.
El concepto de trabajo, visto de forma aislada, oculta las ineficiencias de la cuadratura al considerar toda la energía gastada por igual, independientemente de las cantidades absolutas de aceleración creadas por ella. Potencialmente, esto puede crear la impresión de que la cuadrática es amiga de la eficiencia, ya que el trabajo se basa en la energía gastada y no en el movimiento absoluto creado, pero definitivamente no lo es.
Para completar la situación de Coriolis, debe entenderse que se creó una cantidad igual de impulso en la dirección opuesta del objeto impulsado hacia arriba, probablemente dentro de la tierra misma (y esto es cierto con la gravedad también en sentido contrario). Por lo tanto, el coeficiente pertenece más naturalmente al lado del trabajo como reflejo de una duplicación de la energía. Eso se conecta con la neutralidad de momento, pero no encaja bien con la altura. Y a pesar de que la energía total se duplicó en virtud de la división, prácticamente toda se dirigió en la única dirección del objeto impulsado hacia arriba de todos modos. Coriolis obtuvo la respuesta correcta, pero la única correlación que tiene con ese lado de la ecuación es la naturaleza vectorial de la misma.
El impulso alcanzado es la verdadera medida del trabajo, y la adición del coeficiente de la mitad es un medio paso tácito, casi accidental, en esa dirección. Sin embargo, el trabajo incluye el aumento progresivo de los requisitos de energía de los aumentos de velocidad en sus cifras, lo que solo puede ayudar a continuar la descontrolada falta de conciencia de este efecto entre el público e incluso en algunos sectores académicos.
Velocidad: combinación de tiempo y espacio
El factor gamma de Lorentz relaciona la velocidad con la energía, combinando efectivamente los efectos inversamente relacionados de la dilatación del momento y el tiempo en todo el rango de velocidades. Efectivamente toma los dos efectos que surgen de la dilatación del tiempo y los combina así:
El efecto de simultaneidad espacial se refleja en la fórmula clásica de energía cinética y domina a bajas velocidades, mientras que el efecto directo de la dilatación del tiempo domina a velocidades muy cercanas a c.
Ver la energía como causante de la dilatación del tiempo, que luego es causante del movimiento de disminución cuadrática inversa, hace que sea más fácil de ver y digerir, especialmente cuando se clasifican los términos de corrección múltiple como se ve en una expansión de Taylor de la función. La fórmula de energía cinética en sí misma se deriva como si fuera a través de la expansión solo porque de hecho es la respuesta correcta, sin dilatación del tiempo.
Pero esto también significa que el coeficiente de la mitad nunca es exactamente correcto cuando se considera en forma combinada, más allá del nivel del infinitesimal, ya que la dilatación del tiempo siempre dará como resultado una velocidad total neta menor (típicamente indetectable). El coeficiente disminuye al unísono con el aumento de la potencia aplicada a la velocidad, disminuyendo a medida que las velocidades se acercan a c y finalmente se acercan a cero.
Como resultado, el coeficiente de la mitad de la energía cinética es exactamente correcto solo en la medida en que el movimiento se realiza y no se ve disminuido por la dilatación del tiempo.
Respuesta anterior:
El ímpetu siempre se conserva. Ningún objeto puede cambiar su velocidad sin un cambio compensatorio igual y opuesto en el momento que ocurre en otro lugar. El 1/2 en 1/2 mv ^ 2 es una consecuencia directa de la existencia de la Tercera Ley de Newton . La energía requerida para impulsar la aceleración de un objeto crea velocidad en dos direcciones, y cada dirección conserva la mitad de esa energía. La suma de los momentos duales del vector creados por cualquier fuerza aceleradora hace que la cantidad de energía sea entera.
Cada una de estas dos cajas contiene media unidad de energía cinética después de la liberación del resorte adjunto, con la energía que había estado contenida dentro de ese resorte que define la magnitud de la unidad.
Juntos, contienen toda la energía de la primavera, cada uno con la mitad. Dado que el impulso y la energía siempre se conservan, el impulso no se puede crear sin reducir a la mitad la energía. Significativamente, la energía se divide inversamente a la masa para que el impulso sea neutral y no uniforme.
Había tomado una ruta más tortuosa para llegar a esta respuesta, pero en esencia, siempre tenía que volver a esta simple verdad. Empieza aquí
