Depende de lo que quieras decir con “espacio-tiempo”.
En la descripción matemática de la relatividad general, el espacio-tiempo tiene dos ingredientes (M, g) . M es una variedad de 4 dimensiones (que se traduce al inglés como ‘algo que podemos describir sobre pequeños parches con coordenadas (x, y, z, t)’). g es la métrica del espacio-tiempo, que significa ‘una función matemática que le permite medir longitudes’.
La métrica le informa acerca de cómo funcionan las distancias, y se puede escribir de una manera similar al teorema de Pitágoras que [matemática] x ^ 2 + y ^ 2 = z ^ 2 [/ matemática]. Este teorema no se aplica en una esfera, por ejemplo: en la superficie de la Tierra, puede dibujar un triángulo con tres lados de igual longitud que va desde el Polo Norte a dos puntos en el ecuador que tiene tres ángulos rectos.
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Entonces, cuando la gente dice que el espacio-tiempo está “curvado”, no podemos imaginar esto como si nuestro espacio-tiempo 4d viviera como una esfera en un espacio de 5 o más dimensiones (aunque a veces esto se hace como un truco matemático); lo que queremos decir es que “las distancias entre puntos están relacionadas de formas aparentemente extrañas, ya que están en una superficie curva como una esfera, en lugar de la geometría euclidiana que describe líneas en papel plano”.
Por lo general, en la teoría de campo, la variedad subyacente M apenas entra en nuestra discusión, solo esperamos y asumimos que es algo agradable y de buen comportamiento en el que podemos hacer cálculos. (Algunas teorías buscan cuestionar seriamente esta suposición, pero se encuentran fuera del dominio de la teoría convencional del campo cuántico.) Sin embargo, la métrica g es solo una función de las coordenadas, por lo que es un candidato perfectamente bueno para un campo cuántico. Si estudias el libro sobre relatividad general de Steven Weinberg, él desarrolla la teoría como la de un campo clásico que se une a la energía y al impulso de la misma manera que el electromagnetismo se une a las cargas eléctricas en movimiento. Sin embargo, como algunos otros comentaristas han aludido, tratar de cuantificar esta teoría utilizando técnicas estándar no ha tenido éxito.
La mayoría de los intentos de sortear estas dificultades implican modificaciones radicales en la imagen subyacente de la realidad (como la teoría de cuerdas). Mi doctorado se basó en un modelo que trataba la gravedad como una teoría de campo cuántico (usando técnicas ‘no estándar’, que no son de confianza universal).
