Esto suena como una pregunta de tarea, así que no lo resolveré, pero hablaré sobre cómo puede resolverlo.
Primero, realmente necesita conocer el coeficiente de partición, así como la constante de difusión, si desea calcular el perfil de concentración. En un nivel más básico, al menos necesita saber si el coeficiente de partición es menor o mayor que 1 para saber si el sólido incorporará preferentemente el soluto o si lo rechazará. Sospecho que el coeficiente de partición aquí es menor que 1, lo que significa que Sn preferiría estar en la fase líquida.
a) Suponiendo un coeficiente de partición constante, puede mostrar esquemáticamente cómo se rechaza Sn del sólido a medida que el lingote se solidifica y, por lo tanto, el lingote comenzará con una baja concentración de Sn y luego esta concentración aumentará gradualmente de modo que después de la solidificación, el promedio La concentración en el lingote será igual a su concentración inicial en la masa fundida.
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b) A continuación, debe configurar el problema de transferencia de masa en 1-D y utilizar la condición de límite de segregación. Ignora los transitorios iniciales y finales y asume un estado pseudoestacionario. Esto le permitirá resolver la ecuación de difusión convectiva para el perfil de concentración.
Luego deberá calcular la pendiente máxima del perfil de concentración en la interfaz. Para que la interfaz líquido-sólido sea estable, no puede ocurrir un sobreenfriamiento constitucional, lo que significa que ningún punto más allá de la interfaz de fusión puede tener una temperatura que esté por debajo del punto de fusión dependiente de la composición. En otras palabras, debe comparar el gradiente de concentración escalado con la pendiente de la línea de líquido con el gradiente de temperatura en el que está creciendo.
c) Cuando el líquido se sobreenfría, ve un crecimiento dendrítico en comparación con el agradable crecimiento plano que obtendría a un gradiente de temperatura más alto.
