La pregunta y la descripción plantean dos cosas diferentes y parece que entiendes las cosas perfectamente bien.
Para responder la pregunta primero.
restringir la barra y aumentar la temperatura (o reducir la temperatura) se puede tomar de manera equivalente a aumentar la temperatura y luego restringir la barra. Esto asegurará que la deformación sea la misma que la deformación térmica en sentido opuesto y, por lo tanto, la tensión es módulo * deformación térmica. de la descripción parece que ya entiendes esto.
Ahora, para que el estrés sea igual tanto en compresión como en extensión, es necesario que el módulo de los jóvenes sea el mismo tanto para la tensión como para la compresión.
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Una cosa que debe señalarse es que hay muchas suposiciones aquí.
1) El módulo de Young es independiente de la temperatura.
2) La variación de longitud es lineal con temp o al menos simétrica respecto a temp inicial
3) La variación en longitud puede ser descuidada
4) el módulo es el mismo para tensión y compresión.
5) la temperatura es uniforme