¿Puede una persona 4D ver los interiores de un mundo 3D? ¿Cómo?

No.
Déjame explicarte por qué usar tu analogía de caja.

Ya vivimos en un mundo 4D: longitud, ancho, altura / profundidad y tiempo son las 4 dimensiones.

Para mirar dentro de la caja, tendrás que tirar de una de estas dimensiones. Si manipula longitud, anchura o altura, esencialmente convertirá un cuadro 3D en una estructura 2D. No quedará nada en su interior.

Si discute, podemos modificar cualquiera de estos 3 sin colapsar la caja, lo hará desde afuera. Entonces no puedes ver el interior. Si lo haces desde adentro, no puedes ver afuera. Esencialmente, una de las perspectivas será inaccesible.

La 4ta dimensión – tiempo. Si manipulas el tiempo, la caja simplemente dejará de existir. Por ejemplo, si invierte el tiempo, podrá ver el interior antes de que la caja se cierre por todos los lados. Si lo reenvía, estará en la misma perspectiva que ahora.

Entonces, en términos simples, no puedes hacer lo que dices.

Solo un experimento simple para 3D y 2D

Tome una tira de papel fino (2D). Gira el papel y une los extremos de la tira (3D). De esta forma, si giramos el espacio 2D, podemos presenciar la nueva forma del espacio 3D que nos rodea.
Considere un flatlander moviéndose sobre la tira de papel. Sentirá que se está moviendo en línea recta, pero en realidad se está moviendo en el espacio 3D.
Del mismo modo, si somos capaces de doblar 3D, podemos ver 3D en 4D. 4ta dimensión mayormente tomada como tiempo.

Solo soy un aficionado en este tema, corrígeme si estoy equivocado