Una buena explicación aproximada se puede encontrar en wikipedia (cadena de Dirac). Como puede ver, no menciona la teoría de cuerdas en ninguna parte, porque eso es algo completamente diferente.
¿Qué es un monopolo magnético?
Básicamente, una cadena de Dirac se relaciona con monopolos magnéticos de Dirac, partículas hipotéticas que tienen cargas magnéticas. Estas serían partículas muy extrañas, porque generalmente las cargas magnéticas simplemente no existen, y lo único que responde a los campos magnéticos son las cargas eléctricas.
Se intercambian los efectos de un campo magnético y de un campo eléctrico sobre una partícula cargada magnéticamente (es decir, un monopolo magnético) (por ejemplo, dicha partícula siente una fuerza de Lorentz cuando está en un campo eléctrico y una fuerza de Coulomb cuando está en un campo magnético) .
- ¿Cuál es la relación entre el momento del electrón y la producción de un campo magnético?
- Cómo cargarme eléctricamente
- ¿Puede explicar por qué las líneas de campo electrostático no forman un circuito cerrado para un novato completo en física?
- ¿Cuál es el campo eléctrico fuera de la placa de carga homogénea que se muestra en la figura a continuación?
- ¿Por qué las corrientes parásitas son circulares?
Nunca se han observado en el vacío, pero algunas excitaciones topológicas en la materia condensada pueden comportarse como monopolos magnéticos.
¿Qué es la cuerda de Dirac?
Dirac señaló que el campo magnético generado por un monopolo magnético sería indistinguible por el generado por un solenoide infinitamente delgado (ahora llamado cadena Dirac) que se extiende desde el monopolo a otro monopolo de carga opuesta (o al infinito), excepto en la línea que contiene el solenoide
¿Por qué lo necesitamos?
Esta descripción de solenoide es útil principalmente porque permite la construcción de un potencial vectorial en todo el espacio (excepto en la propia cadena). Por lo general, dado que [matemáticas] B [/ matemáticas] es solenoidal, es decir
[matemáticas] \ nabla \ cdot B = 0 [/ matemáticas]
podemos definir un vector potencial [matemática] A [/ matemática] tal que
[matemáticas] \ nabla \ veces A = B [/ matemáticas]
Lo que permite una descripción teórica mucho más simple en física clásica, y se requiere en física cuántica.
Si reemplazamos el monopolo magnético con un solenoide infinitamente delgado (con el otro extremo en el infinito o en otro monopolo de carga opuesta), entonces obtenemos la misma [matemática] B [/ matemática] en todas partes excepto en el solenoide, y obtenemos lo mismo [matemáticas] A [/ matemáticas] en todas partes.
Se puede demostrar que la cadena de Dirac se puede mover alrededor del espacio simplemente aplicando una transformación de calibre, que es lo que esperaríamos ya que la cadena es solo un artefacto teórico sin vínculo con la realidad.
