¿Por qué la masa efectiva de agujeros es mayor que los electrones en un semiconductor?

Esto no siempre es cierto, pero es cierto para los semiconductores comunes basados ​​en la coordinación tetraédrica de los orbitales sp ^ 3, como silicio, germanio, arseniuro de galio, etc. Esto se debe a que para esta clase de materiales, la banda de valencia está hecha de unión orbitales moleculares, y la banda de conducción está hecha de orbitales moleculares antiadherentes.

Los orbitales de unión están más localizados alrededor de los núcleos iónicos que los orbitales de unión. Esencialmente, esto es cierto porque los orbitales de unión (obviamente) tienen menos energía que los orbitales de unión. Debido a que los orbitales de la banda de valencia están más cerca de los núcleos iónicos, tienen menos peso en el espacio entre los núcleos iónicos que los orbitales de la banda de conducción. Por lo tanto, los orbitales de la banda de conducción tienen más superposición entre sí que los orbitales de la banda de valencia.

Por lo tanto, es más fácil que los electrones en la banda de conducción se muevan de ión a ión que los agujeros en la banda de valencia para moverse. En otras palabras, los electrones en la banda de conducción se mueven más rápido que los agujeros en la banda de valencia. Y esta es solo otra forma de decir que los agujeros son más pesados ​​que los electrones.

Una versión más sofisticada de este argumento dice que el ancho de la banda de valencia es menor que el ancho de la banda de conducción. La masa efectiva de una banda es inversamente proporcional al ancho de banda.

Esto se debe principalmente a las interacciones del electrón con la red cristalina de semiconductores. La masa de electrones, estrictamente, es exactamente la misma que un electrón “libre”, pero su masa basada en su derivación del momento y la velocidad hace que la masa parezca ser más pesada.

Lo que realmente dice la masa efectiva es algo similar a cómo la “viscosidad” de un fluido efectivamente “aumenta la masa” de un objeto que podría intentar empujar a través de él.