Relatividad especial: en la paradoja gemela, en el marco del gemelo en el cohete, ¿envejece el hermano en la Tierra varios años instantáneamente cuando el cohete invierte la trayectoria?

Si bien no pretendo tener experiencia en física, en el caso de la paradoja de los gemelos, hay algunos puntos específicos que me parece que incluso los expertos pasan por alto. Antes de desgarrar esto, diré que he pasado mucho tiempo debatiendo con otros sobre esto, y que soy demasiado tonto para entenderlo o podría estar en algo que otros no están:

1. La relatividad requiere al menos dos marcos de referencia.
La velocidad no se puede definir sin un índice. Piensa en cómo se vería una nave espacial para volar sin estrellas u otras naves espaciales en el universo. Volar en un vacío a una velocidad constante en el vacío sería indistinguible de volar a cualquier velocidad constante, incluido el cero . Esto no es solo una cuestión de perder la capacidad de saber qué tan rápido te estás moviendo, desde la relatividad podemos entender que es una cuestión de velocidad misma la pérdida de significado. La velocidad es relativa, es decir, una comparación entre un marco de referencia y cualquiera o todos los demás.

¿Qué determina el marco de referencia? Esa es una conversación completamente diferente, pero para mí está claro que la física no puede preferir un marco sobre otro, por lo que solo puede ser una participación consciente más allá de la física que es capaz de transferir su propia perspectiva solipsista al mundo no perspectiva de la física teórica.

2. Las transformaciones de Lorentz son mutuas.
Todo el punto de la relatividad es que las leyes de la física permanecen constantes dentro de cada marco de referencia. Si veo que tu nave espacial se acorta, verás que mi nave espacial también se acorta. Si veo que tu reloj se desacelera, verás que mi reloj se desacelera. Si veo que mi cuerpo envejece con los años mientras su cuerpo parece permanecer igual, entonces verá que su propio cuerpo permanece igual mientras ve que mi cuerpo apenas envejece.

3. La dilatación del tiempo no afecta la dirección del tiempo, solo la velocidad.
Debido a que el tiempo no es como la longitud, cuando dos marcos de referencia experimentan dilatación del tiempo / contracción de la longitud, la longitud vuelve a la normalidad cuando la velocidad vuelve a la “normalidad”, y la velocidad del paso del tiempo vuelve a la normalidad, pero la diferencia de edad que tiene acumulado durante todo el período de alta velocidad no cambia. La respuesta a la pregunta es no, no hay un cierre repentino de la brecha solo porque una nave espacial se da vuelta. Hay una sincronización repentina de las velocidades del reloj, pero eso es todo.

4. La aceleración no necesita tener nada que ver con eso.
Es popular que la gente vea la aceleración, que es absoluta *, como una forma de reconciliar la paradoja de los gemelos. Creo que esto es una ilusión, ya que el experimento Hafele-Keating y otras pruebas de relatividad especial han confirmado una dilatación del tiempo que es independiente de la aceleración. Si vamos a tratar de vincular cada velocidad a una aceleración, entonces tendríamos que volver al principio de los tiempos, ya que cualquier aceleración puede rastrearse hasta una aceleración anterior.

Por esta razón también, la idea de la nave espacial girando y deshaciendo la paradoja no tiene sentido. Dos naves espaciales podrían tener un viaje separado el uno del otro a la misma aceleración mutua a la misma velocidad, y luego un segundo viaje que fuera exactamente el mismo, excepto que tenía el doble de tiempo de viaje y la dilatación del tiempo solo por la velocidad tendría que ser duplicado

EDITAR: Admito libremente que no estoy calificado para hacer declaraciones autorizadas en nombre de la física, pero esto es lo que alguien que se especializa en interpretar física tiene que decir:

“Tomemos, por ejemplo, la icónica” paradoja gemela “de la relatividad. Gemelos idénticos se separan unos de otros y luego se reencuentran. Cuando se encuentran de nuevo, un gemelo es biológicamente mayor que el otro. (Los gemelos astronautas Scott y Mark Kelly están a punto de realizar este experimento) : cuando Scott regrese de un año en órbita en 2016, tendrá unos 28 microsegundos menos que Mark, que se queda en la Tierra.) Ningún físico competente cometería un error al calcular la magnitud de este efecto.

Pero incluso el gran Richard Feynman no siempre obtuvo la explicación correcta. En “The Feynman Lectures on Physics”, atribuye la diferencia en edades a la aceleración que experimenta un gemelo: el gemelo que acelera termina siendo más joven. Pero es fácil describir casos en los que sucede lo contrario, e incluso casos en que ninguno de los gemelos acelera pero terminan en edades diferentes . El cálculo puede ser correcto y la explicación que lo acompaña equivocada “. – Tim Maudlin, Por qué la física necesita filosofía

5. Obtienes gemelos de diferentes edades, y obtienes gemelos gemelos de diferentes edades.
Debido a que la relatividad siempre tiene múltiples marcos de referencia, y porque el tiempo no retrocede como lo hace la longitud, me parece que la relatividad especial en última instancia implica gemelos con dos experiencias totalmente opuestas entre sí. Para el gemelo del cohete, la historia de la Tierra no se ha movido muy lejos de cuando se fue. Para el gemelo de la Tierra, la historia del gemelo cohete no ha avanzado mucho. Así como la relatividad especial hace que la simultaneidad sea relativa.

“Este es un resultado fundamental de la relatividad especial. Desde diferentes marcos de referencia nunca puede haber acuerdo sobre la simultánea de eventos”. – breve video: Simultaneidad – Albert Einstein y la teoría de la relatividad

Esto hace que la paradoja de los gemelos se expanda en una interpretación potencialmente incoherente del mundo múltiple si lo tomamos todo literalmente. Puede que me falte algo importante aquí, pero aquellos que han tratado de convencerme de eso no parecen estar de acuerdo entre sí, o con ellos mismos en algunos casos. Si bien no me gusta el resultado de la catástrofe de la explosión de un multiverso de Occam, mi hipótesis es que se puede recuperar utilizando la conciencia consciente como una base trans-física de la que emerge el espacio-tiempo. He escrito algunas cosas al respecto para aquellos lo suficientemente valientes como para leer:

  • El tiempo es lo que mide un reloj
  • Relatividad y realidad
  • Dejando atrás el espacio, el tiempo y el espacio-tiempo
  • ¿Tres dimensiones del tiempo?

* Recuerda los experimentos mentales sobre los trenes: no puedes saber si otro tren te está pasando o si estás pasando a otro tren a menos que estés acelerando, en cuyo caso las cosas a tu alrededor pueden cambiar y caer, sentirás gravedad / fuerza, etc.

Como siempre en la relatividad especial, debe especificar un marco de referencia para hacer una pregunta como esta. ¿Estás observando el cohete giratorio y el envejecimiento del gemelo de la Tierra desde el marco de la Tierra, o desde el marco del cohete (no inercial)? La respuesta será diferente para los dos cuadros, pero ninguno de los dos produce un envejecimiento “instantáneo”.

  • Marco de tierra

    En este marco, nada parece extraño en absoluto. El gemelo de la Tierra parece envejecer normalmente, mientras que el gemelo del cohete parece envejecer lentamente.

  • Marco de cohete

    En este marco, el Gemelo de cohete parece envejecer normalmente, mientras que el Gemelo de la Tierra parece envejecer lentamente … excepto durante la vuelta. Hay una variedad de formas de entender lo que sucede durante el cambio, algunas de las cuales se discuten en wiki: paradoja gemela. Todos ellos, por supuesto, deben llegar al mismo resultado.

    Dado que los marcos de aceleración son indistinguibles de los campos gravitacionales (el “Principio de equivalencia”), puede explicarlo calculando la dilatación del tiempo gravitacional del Rocket Twin: el Rocket Twin vería que todo en la Tierra progresa a gran velocidad, incluido el envejecimiento del Earth Twin . Cuanto más rápida sea la aceleración, mayor será el efecto, pero, por supuesto, el efecto será de menor duración; al final, tiene que salir igual.

    También puede explicarlo con diagramas de espacio-tiempo y dos observadores de cohetes inerciales diferentes que se cruzan, como se describe en el artículo wiki.

Entonces, ¿qué pasa con tu pregunta real? ¿Qué diferencia hace? ¿Cuánto ve el cohete gemelo la edad del gemelo de la Tierra durante el proceso de aceleración?

Bueno, hay un atajo: podemos tomar el total y restar las partes inerciales.

Primero, configuremos nuestro experimento. Suponiendo que la aceleración no tome mucho tiempo en el marco de la Tierra, el cohete debería viajar durante 25 años en cada dirección. Para lograr esto, establecimos una “boya marcadora”, estacionaria en relación con la Tierra (o, supongo, el Sol, ya que la Tierra es apenas inercial en estas escalas de tiempo), a una distancia de [matemáticas] d = 24 [ / matemáticas] años luz (marco de la Tierra). El cohete gemelo abandonará la Tierra, viajará a la boya y regresará.

A continuación, necesitamos calcular el factor relativista [matemático] \ gamma [/ matemático] para esta situación:

[matemáticas] \ gamma = \ izquierda (1 – 0.96 ^ 2 \ derecha) ^ {- 1/2} \ aprox 3.57 [/ matemáticas].

Para el cohete gemelo, debido a la contracción de la longitud, la distancia a la boya parece que está solo [matemática] d / \ gamma [/ matemática] de distancia, por lo que miden su tiempo para llegar allí (y volver) como más corto por un factor de [matemáticas] \ gamma [/ matemáticas]. Además, durante las etapas de inercia del viaje, ven al gemelo de la Tierra como dilatado en el tiempo, lo que significa que el gemelo del cohete ve la edad del gemelo de la Tierra en un factor de [matemáticas] \ gamma [/ matemáticas] menor que eso .

Entonces, durante los bits de inercia, el Rocket Twin ve la edad del gemelo de la Tierra por

[matemáticas] \ frac {50} {\ gamma ^ 2} = 3.92 [/ matemáticas] años.

Pero, cuando se reúnen, tienen que ponerse de acuerdo sobre quién tiene qué edad. ¡Entonces, durante la fase de aceleración, el Rocket Twin debe haber visto la edad del gemelo de la Tierra en 46.08 años! (Si mis cálculos son correctos; puede verificar dos veces).

No. Él envejece a un ritmo normal porque su velocidad de viaje a través del universo (en el planeta) no depende del gemelo en el cohete.

Tampoco la inversión de .96c hacia adelante a .96c hacia atrás cambia la tasa de tiempo que fluye para el gemelo en el cohete.

En lo que respecta a cualquiera de los dos, nada es inusual en su proceso de envejecimiento.

Bueno, por supuesto, el gemelo de la Tierra no envejece repentinamente en ningún marco de referencia, que es todo lo que importa para la consistencia de SR. Sin embargo, si el gemelo viajero cambia de marco cuando se da vuelta (y no hay una regla que diga que tiene que hacerlo, pero se asume tácitamente en las discusiones de la paradoja gemela), redefine “ahora” en la vecindad de la tierra desde un momento en que el gemelo de la tierra era [matemática] 50/2 \ gamma ^ 2 [/ matemática] hasta un momento en que el gemelo de la tierra era [matemática] 50 (1-1 / 2 \ gamma ^ 2) [/ matemática].

More Interesting

¿Puede un aumento en la temperatura del aire hacer que la luz viaje a una velocidad mayor que C?

Realmente no entiendo cómo el espacio entre los objetos en el universo está aumentando más rápido que la velocidad de la luz. ¿Podría explicarlo con más detalle?

¿Por qué existe la velocidad de la luz? ¿Qué es exactamente "ralentizar la luz" para que solo viaje a 180k millas / seg? ¿Qué impide que vaya más rápido? ¿Hay algo especial en cómo surgió este número?

Tiempo (física): ¿es constante el tiempo?

Sabemos que la rotación de la tierra reduce el peso efectivo, ¿podemos derivar una fórmula para ello a partir de un marco de referencia inercial imaginario?

¿Por qué todo gira en torno a la velocidad de la luz?

Si te caes de una nave espacial hipotéticamente yendo a la velocidad de la luz, ¿estaría la nave a 186,000 millas de ti después de un segundo?

Si viajo en una nave espacial a casi la velocidad de la luz, ¿experimentaría dilatación del tiempo o parecería que el tiempo transcurre "normalmente"?

¿Puede el hombre viajar más rápido que la luz?

¿Puede algo rotar más rápido que la luz?

Si la luz se acelera (o desacelera) cuando entra en un medio diferente, ¿ejerce la luz una fuerza?

¿Cómo se resuelve la paradoja gemela en un universo toroidal?

¿Qué pasa si podemos viajar a la velocidad de la luz y ser más jóvenes, y así podemos viajar a través de las galaxias sin envejecer?

¿Qué parte del trabajo original sobre relatividad especial fue de Einstein?

Si viajaras a la velocidad de la luz, ¿se vería azul como en Star Wars?