La diferencia es principalmente el lapso de tiempo al que nos referimos.
La arquitectura romántica es un término muy vago. Por lo general, se refiere a un período que se extiende desde principios del siglo XIX hasta la Primera Guerra Mundial.
Probablemente la mejor coincidencia que puedo darle es con el término más correcto “revivalismo historicista”. Este movimiento tuvo como objetivo crear o renovar el edificio de acuerdo con una visión idealizada del pasado. Muchos edificios en todo el mundo pueden parecer antiguos, medievales, romanos, griegos, pero no lo son. Probablemente se forjaron a mediados del siglo XIX con una increíble meticulosidad en los detalles y la composición. Aquí puedes ver un brillante ejemplo de lo que estoy diciendo:
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Por otro lado, con la arquitectura expresionista podemos identificar un movimiento más pequeño originado (y mayormente terminado) entre las dos WW. El expresionismo tiene sus raíces en el arte nuveau tardío y tiene como objetivo crear edificios cuya forma evoque y transmita la particularidad de la ubicación, la función, los elementos, etc. Este movimiento coexistió con el comienzo del Movimiento Moderno y ciertamente este ayudó al rápido extinción del movimiento expresionista. Aquí puede ver probablemente el ejemplo más representativo: