Porque básicamente no es el caso. Las matemáticas realmente no predijeron los bosones W y Z.
Hubo una gran cantidad de evidencia experimental que Glashow estaba tratando de explicar en 1961. Lo más importante, la corriente cargada de las desintegraciones beta.
Shelly bromea diciendo que la razón por la que usó SU (2) xU (1) en lugar del modelo Georgi-Glashow SO (3) de interacciones débiles (propuesto aproximadamente una década después) es que no conocía la teoría de grupos, que era un tema oscuro en los años anteriores al uso de SU (3) por parte de Gell-Mann de la manera 8 veces.
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SO (3) no tiene corrientes neutras y era perfectamente consistente con todo lo que se sabía en ese momento.
Así que no solo estaban trabajando con un poco de evidencia experimental detallada, sino que tuvieron la suerte de que la teoría más simple no era la correcta y la segunda más simple, y también que la tercera más (o la no más) .
Esto se conoce en el lenguaje moderno como construcción de modelos y, en la actualidad, está bastante escrito porque las reglas son las de construir teorías de campo cuántico, que es una cuestión de elegir simetrías y campos. Es posible, aunque no particularmente útil, enumerar todas las teorías de campos cuánticos y existe una noción de simplicidad en términos del número de ingredientes agregados, donde los ingredientes son la complejidad de las simetrías y el número de campos.
La naturaleza parece preferir teorías relativamente simples, aunque no siempre las más simples.
En el caso del bosón de Higgs, la teoría más simple funcionó.
