En cosmología, la energía no se conserva globalmente. La conservación de la energía es el resultado del teorema de Noether que muestra que “el principio de conservación de la energía es una consecuencia de la invariancia bajo las traducciones del tiempo” (ver conservación de la energía). Por lo tanto, la conservación de la energía se aplica a todas las interacciones aquí en la Tierra, ya que todas las interacciones en la Tierra ocurren de la misma manera en un momento particular que en otro momento en particular; eso es lo que significa la simetría de traducción de tiempo.
Sin embargo, el universo no es simétrico en tiempo de traducción. El Big Bang comenzó en un momento, hace 13.800 millones de años, y el universo se expandió y evolucionó desde entonces. Por lo tanto, hay una historia única del universo y el universo no se ve igual en diferentes partes en el tiempo, por lo que no hay simetría de traducción de tiempo para el universo en su conjunto.
Por ejemplo, porciones del universo pueden pasar dentro y fuera de los límites de nuestro universo observable. El tamaño del universo observable está determinado por la distancia que puede viajar la luz entre el Big Bang y la hora actual. Por lo tanto, es una esfera que se expande a la velocidad de la luz, pero la materia y la energía pueden fluir hacia nuestra salida de esa esfera dependiendo de si la expansión del universo se está acelerando o desacelerando. Por ejemplo, entre el momento del fin de la inflación (aproximadamente [matemática] 10 ^ {- 30} [/ matemática] segundos después del Big Bang) hasta hace aproximadamente 5 mil millones de años, más y más materia y energía aparecieron en el borde de nuestro universo observable ya que la tasa de expansión se estaba desacelerando. Sin embargo, durante el período inflacionario después del Big Bang y durante nuestra actual fase de expansión acelerada que comenzó hace 5 mil millones de años, la materia y la energía realmente fluyen de nuestro universo.
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Entonces, en lugar de considerar todo el universo observable, ¿qué hay de considerar un volumen que se mueve conjuntamente de nuestro universo? El volumen que se mueve conjuntamente toma alguna región del espacio en un momento dado y luego calcula y sigue ese volumen a etapas anteriores y posteriores en la evolución del universo. Por ejemplo, considere elegir 8 galaxias particulares que están separadas por unos pocos miles de millones de años luz en las esquinas del cubo. Si ahora trazas de ida y vuelta en el tiempo, el tamaño de ese cubo cambiará, pero la cantidad total de materia en ese cubo será constante. Sin embargo, debido a la energía oscura, el contenido total de materia + energía de ese cubo no será constante. La razón de esto es que debido a que la energía oscura tiene una densidad de energía constante por unidad de volumen, entonces cuando el volumen que se mueve conjuntamente aumenta la cantidad total de energía oscura en ese volumen también aumentará.
Sean Carroll hace un gran trabajo al describir el aumento de energía debido al aumento en el volumen que contiene energía oscura y debido a la relatividad general que se encuentra en su blog aquí: La energía no se conserva:
El punto es bastante simple: cuando pensabas que la energía estaba conservada, había una razón por la que pensabas eso, a saber, la invariancia de la traducción del tiempo. Una manera elegante de decir “el trasfondo sobre el cual evolucionan las partículas y las fuerzas, así como las reglas dinámicas que gobiernan sus movimientos, son fijas, no cambian con el tiempo”. Pero en general la relatividad simplemente ya no es así. Einstein nos dice que el espacio y el tiempo son dinámicos, y en particular que pueden evolucionar con el tiempo. Cuando el espacio a través del cual se mueven las partículas está cambiando, la energía total de esas partículas no se conserva.
y
En el caso de la energía oscura, esa evolución es bastante simple: la densidad de la energía del vacío en el espacio vacío es absolutamente constante, incluso cuando el volumen de una región del espacio (junto con galaxias y otras partículas) crece a medida que el universo se expande. Entonces, la energía total, densidad por volumen, aumenta.
Esto molesta a algunas personas, pero no es nada nuevo que la idea de la energía oscura nos haya empujado a la cara. Es igual de cierto para la “radiación”: partículas como los fotones que se mueven a la velocidad de la luz o cerca de ella. Lo que pasa con los fotones es que corren hacia el rojo, perdiendo energía a medida que el espacio se expande. Si hacemos un seguimiento de un cierto número fijo de fotones, el número permanece constante mientras que la energía por fotón disminuye, por lo que la energía total disminuye . Una disminución en la energía es tanto una “violación de la conservación de la energía” como un aumento en la energía, pero no parece molestar tanto a las personas. Al final del día, no importa lo molesto que sea, por supuesto, es una predicción clara de la relatividad general.
¡Y uno que ha sido verificado experimentalmente! El éxito de Big Bang Nucleosynthesis depende del hecho de que comprendemos qué tan rápido se expandió el universo en los primeros tres minutos, lo que a su vez depende de qué tan rápido está cambiando la densidad de energía. Y esa densidad de energía es casi toda radiación, por lo que el hecho de que la energía no se conserve en un universo en expansión es absolutamente fundamental para obtener las predicciones de la nucleosíntesis primordial correctas. (Algunos de nosotros incluso hemos explorado las restricciones muy estrictas sobre otras posibilidades).
En términos de desplazamiento al rojo de los fotones, agregaría que los fotones CMB que ahora observamos a una temperatura del cuerpo negro de 2.7 Kelvin, a una temperatura de aproximadamente 3000 Kelvin cuando se emitieron hace 13.8 mil millones de años. Vea la respuesta de Frank Heile a Si miramos una estrella a millones de años luz de distancia, lo que hemos hecho, la luz tarda millones de años en llegar a nosotros, por lo que estamos mirando millones de años hacia atrás en el tiempo. Usando este razonamiento, ¿qué es lo más lejos que podríamos mirar hacia atrás en el tiempo?
Otra buena discusión es de John Baez en “¿Se conserva la energía en la relatividad general?”;
En el espacio-tiempo plano (el telón de fondo para la relatividad especial) puede expresar la conservación de energía de dos maneras: como una ecuación diferencial, o como una ecuación que involucra integrales (detalles sangrientos a continuación). Las dos formulaciones son matemáticamente equivalentes. Pero cuando intentas generalizar esto a espacio-tiempo curvo (el escenario de la relatividad general) esta equivalencia se rompe. La forma diferencial se extiende casi sin hipo; No así la forma integral.
y sobre el intento de definir la energía:
Al buscar una expresión matemática de estas ideas, a los físicos se les ocurrió algo llamado pseudo tensor de energía. (De hecho, ¡varios de ellos!) Ahora, GR se enorgullece de tratar todos los sistemas de coordenadas por igual. Los matemáticos inventaron los tensores precisamente para satisfacer este tipo de demanda: si una ecuación tensorial se cumple en un sistema de coordenadas, se cumple en todos. Los pseudo-tensores no son tensores (¡sorpresa!), Y esto solo levanta las cejas en algunos círculos. En GR, uno siempre debe protegerse de confundir artefactos de un sistema de coordenadas en particular con efectos físicos reales. (Consulte la entrada de Preguntas frecuentes sobre agujeros negros para ver algunos ejemplos).
Estos pseudo-tensores tienen algunas propiedades bastante extrañas. Si elige las coordenadas “incorrectas”, no son cero, incluso en el espacio-tiempo plano y vacío. Por otra elección de coordenadas, se pueden hacer cero en cualquier punto elegido, incluso en un espacio-tiempo lleno de radiación gravitacional. Por estas razones, la mayoría de los físicos que trabajan en relatividad general no creen que los pseudo-tensores den una buena definición local de densidad de energía, aunque sus integrales a veces son útiles como medida de energía total.
