Interestelar: Si envejecemos a diferentes velocidades en diferentes planetas, ¿a qué velocidad envejeceríamos mientras viajamos por el espacio y por qué?

En la película, el tiempo interestelar pasó notablemente diferente en un planeta atrapado en el pozo de gravedad de un agujero negro y la velocidad orbital alrededor de un objeto depende de la gravedad. Cuanto mayor es la gravedad, más rápido debe orbitar un objeto. Es esta diferencia en las velocidades relativas lo que hace que el tiempo progrese de manera diferente.

El paso del tiempo (envejecimiento) entre casi todos los planetas estaría tan cerca del mismo como para no ser notado. El efecto del tiempo que pasa de manera diferente solo se nota cerca de la velocidad de la luz.

Por ejemplo, un astronauta en la estación espacial internacional viaja alrededor de 21, ooo millas / h. A esta velocidad, envejece más lento que alguien en la tierra, pero la diferencia es mucho menor que 1 segundo cada año.

La nave espacial más rápida que hemos construido viajó a aproximadamente 120,000 millas / hora. Nuevamente, la diferencia en el paso del tiempo es mucho menor que 1 segundo al año.

Si alguien pudiera alcanzar la velocidad de la luz, el tiempo se detendría en comparación con alguien en la tierra. Pero la velocidad de la luz es de 669,600,000 millas / hora. De las naves espaciales más rápidas solo viaja al 0.05% de la velocidad de la luz. A esa velocidad, el paso del tiempo solo se ralentiza en una fracción de segundo.

Ahora digamos que encontramos una manera de viajar al 95% de la velocidad de la luz. La estrella más cercana está a unos 5 años luz de distancia. Por lo tanto, tomaría alrededor de 5 años llegar allí y 5 años atrás. Nuestro astronauta hace el viaje y regresa 10 años después por él. Pero en la tierra han pasado 35 años. Aquí hay un enlace a una explicación detallada de esto con las matemáticas involucradas en el cálculo de esto:

Dilatación del tiempo

Aquí hay un gráfico que muestra la dilatación del tiempo. Observe cuán poco afecta la velocidad en el tiempo hasta que supere la mitad de la velocidad de la luz y no es hasta que se acerque a la velocidad de la luz que el efecto en el tiempo se distorsiona en gran medida.

¿Por qué esto es verdad? No estoy seguro de entender por qué. Einstein dedujo esto de la observación y las matemáticas. Reducido, se le ocurrió una fórmula matemática que describía lo que podía observar. Luego usó estas matemáticas … cambió los valores a extremos que normalmente no vemos en nuestras vidas y las matemáticas indicaron que sucedieron algunas cosas muy extrañas en estos extremos. Luego, él y otros idearon formas de verificar si esto era cierto. Era. La ciencia está trabajando arduamente para entender por qué el universo funciona de la manera que lo hace, pero aún no todas las respuestas son nuestras.

En interestelar, la tasa de envejecimiento de los personajes en los diferentes planetas no es una función de que estén en un planeta diferente. Es una función de la influencia gravitacional del agujero negro (Gargantua) que están en órbita alrededor. Los objetos en un campo gravitacional más alto avanzan en el tiempo más lentamente que los objetos en un campo gravitacional más bajo. Esto se define por la relatividad general como dilatación gravitacional del tiempo. La relatividad especial define la dilatación del tiempo relativista, que es la respuesta a la segunda parte de su pregunta. En ausencia de la influencia de la gravedad, la velocidad a la que se mueve el tiempo para un viajero interestelar depende de qué tan cerca de la velocidad de la luz se mueven. Cuanto más cerca están, más lento se mueve el tiempo para ellos. Por supuesto, en ambos casos, en realidad no experimentan el tiempo como un movimiento más lento.

La tasa de envejecimiento mientras viaja por el espacio depende de qué tan rápido vaya (con respecto a algún punto base, como una estrella o un planeta). Si su velocidad es mucho menor que la de la luz, el tiempo avanza con muy poca diferencia: a 0.1 c , por ejemplo, su tiempo [matemáticas] T [/ matemáticas] es igual a [matemáticas] T_0 \ sqrt {1- \ frac { 0.1 c} {c}} = 0.995T_0 [/ math], donde [math] T_0 [/ math] es la tasa de paso del tiempo en su planeta de origen. Pero a 0.98 c , [matemática] T = 0.20T [/ matemática].