Si toda la materia y la energía en el universo se comprimieran en un agujero negro, ¿qué tan grande sería?

El radio del horizonte de sucesos de un agujero negro se llama “radio de Schwarzschild”. El radio de Schwarzschild es proporcional a la masa dada. Cuanta más masa, más grande es el agujero negro. Ahora, según mis cálculos, estos cuerpos tendrían que ser aplastados a este tamaño para convertirse en un agujero negro:

• Luna : [matemáticas] 0.109 mm [/ matemáticas]
• Tierra : [matemáticas] 8.87 mm [/ matemáticas]
• Júpiter : [matemáticas] 2.82m [/ matemáticas]
• Sol : [matemáticas] 2.953km [/ matemáticas]
• Vía Láctea : [matemáticas] 3.395⋅10 ^ {15} m = 0.359 [/ matemáticas] años luz [matemáticas] = 4.37 [/ matemáticas] meses luz
• Andromeda : [matemáticas] 4.429⋅10 ^ {15} m = 0.468 [/ matemáticas] años luz [matemáticas] = 5.699 [/ matemáticas] meses luz
• Universo : [matemáticas] 1.485⋅10 ^ {26} m = 1.57⋅10 ^ {10} [/ matemáticas] años luz [matemáticas] = 15,696,797,600 [/ matemáticas] años luz

A modo de comparación, la Vía Láctea se encuentra entre [matemáticas] 100,000 [/ matemáticas] y [matemáticas] 180,000 [/ matemáticas] años luz de diámetro. Tomaría entre [matemáticas] 87,204.431 [/ matemáticas] y [matemáticas] 156,967.976 [/ matemáticas] Vías Lácteas de punta a punta para compensar el radio de Schwarzschild de la masa del universo.

Nota : Por el universo, estamos teniendo en cuenta el universo observable. No sabemos cuánto universo hay, ya que no ha habido suficiente tiempo para expandirse.

Nota 2 : para el radio de Schwarzschild, utilicé la siguiente fórmula (que es sorprendentemente fácil).

[matemáticas] M = \ frac {Gm} {c ^ 2} [/ matemáticas]

M – radio de Schwarzchild

G – Constante gravitacional, [matemática] 6.674⋅10 ^ {- 11} N⋅m ^ 2 / kg ^ 2 [/ matemática]

m – Masa del objeto, en este caso, nuestra variable

c – Velocidad de la luz, [matemática] 299,792,458m / s [/ matemática]

Radio de Schwarzschild – Constante gravitacional – Velocidad de la luz

Si toda la materia en todo el universo fuera arrastrada a un solo agujero negro, ¿qué tan grande sería? Una pregunta realmente interesante y pedagógica. Cuando vi esta pregunta, sentí como si supiera una respuesta. Aunque los colegas capaces antes que yo han dado respuestas bastante cercanas y lógicas, puede usar la fórmula de Schwarzchild para calcular el radio del agujero negro resultante utilizando la estimación aproximada de la masa del Universo, que sería del orden de un millón, mil millones de años luz más o menos, teniendo en cuenta toda la materia, antimateria, materia oscura y energía oscura (y agregando algunas incertidumbres de medición) que conocemos en la ecuación, presentaría una hipótesis alternativa.

De la Primera Ley de la Termodinámica, que también conocemos como la ley de conservación de la energía (la forma en que nos enseñaron en la infancia), la energía (que a su vez significa masa) no se puede crear ni destruir.

Por otro lado, el agujero negro no es más que una singularidad en el espacio-tiempo, una solución infinita que emerge de las Ecuaciones de campo de Einstein.

Por lo tanto, cuando ocurrió el evento del Big Bang, toda la energía y la masa del universo presente hoy, ya sea visible, oscura o de algún otro tipo, estaba presente en ese evento, de lo contrario violaría la termodinámica. El big bang, de hecho, también era una singularidad, tal vez un agujero negro en sí mismo. Por lo tanto, cuando ocurrió el Big Bang, se bombeó una cantidad colosal o casi infinita de energía en una sola coordenada del espacio, mientras que no había tiempo hasta entonces. Esta coordenada tenía un área negativa infinita, es decir, un punto simple de dimensiones cero, otra singularidad. Por lo tanto, estamos hablando de una densidad de energía infinita presente en ese único punto. Ese es el punto donde el tiempo comenzó en adelante, y el universo comenzó a expandirse, desde un agujero negro súper súper masivo.

De manera similar, si colapsamos toda la materia y toda la energía en un solo agujero negro, progresivamente (y tengo la sensación de que a un ritmo bastante rápido probablemente) colapsaría nuevamente en un solo punto sin dimensiones o área. Una gran singularidad. Esto es quizás lo que llamamos Big Crunch, opuesto al Big Bang.

Curiosamente, el horizonte de eventos de un agujero negro que contiene el universo visible sería exactamente del tamaño del universo visible.

Se supone que nuestro universo visible es plano, lo que significa que la densidad de masa-energía del universo es la llamada densidad crítica,

[math] \ rho_c = \ displaystyle \ frac {3H ^ 2} {8 \ pi G}, [/ math]

donde [matemáticas] H [/ matemáticas] es la constante de Hubble, [matemáticas] G [/ matemáticas] es la de Newton.

El radio del universo visible es aproximadamente [matemática] R = c / H [/ matemática] donde [matemática] c [/ matemática] es la velocidad de la luz.

La masa total en una esfera con radio [matemática] R [/ matemática] y densidad [matemática] \ rho_c [/ matemática] viene dada por

[matemáticas] M = \ displaystyle \ frac {4 \ pi R ^ 3 \ rho_c} {3} = \ frac {4 \ pi c ^ 3 \ rho_c} {3H ^ 3} = \ frac {c ^ 3} {2GH }.[/matemáticas]

El radio de Schwarzschild que corresponde a esta masa está, a su vez, dado por

[matemáticas] R_s = \ displaystyle \ frac {2GM} {c ^ 2} = \ frac {c} {H} = R [/ matemáticas].

Los dos radios son, de hecho, iguales.

Ahora me apresuraré a enfatizar que esto NO significa que el universo es el interior de un agujero negro. Simplemente significa que el horizonte cosmológico de un universo lleno de materia y el horizonte de eventos de una masa puntual en la solución de Schwarzschild al vacío se rigen fundamentalmente por los mismos principios gravitacionales subyacentes, por lo que la igualdad no debería ser una sorpresa.

Resulta que el radio sería casi exactamente la misma edad del universo. ¿Por qué no estoy seguro? Pero es por eso que durante mucho tiempo los físicos pensaron que debíamos tener un universo cerrado. Resulta que no lo es. A pesar de los maravillosos cálculos de Viktor Toth, nuestra mejor estimación es que el universo tiene 13.800 millones de años. El radio de un agujero negro con toda la masa en el universo visible tendría 13.7 mil millones de años, y el universo visible tiene un radio de aproximadamente 46.6 mil millones de años luz.

Todos los valores de la vieja escuela eran los mismos, pero resulta que estaba mal …

Universo observable – Wikipedia, la enciclopedia libre

Un agujero negro, tan grande como el universo en peso, sería tan grande como el universo en tamaño. Bienvenido a la pesadilla.

En serio, el universo es aparentemente diez veces más grande que su peso, es algo así como 180 Gigayears de ancho, y su masa GM / c² es de 18 gigayears. ¡Entonces no es un agujero negro!

Infinitamente pequeño. El agujero negro en sí mismo sería enorme por fuera. Pero los agujeros negros son solo máquinas de gravedad gigantes que doblan el espacio-tiempo al extremo. Una singularidad estaría en el centro del agujero negro, que es increíblemente pequeño. Sin embargo, un agujero negro supermasivo tan grande no sería sostenible por tanto tiempo, debido a la Radiación Hawking y al hecho de que no tiene nada más de lo que alimentarse sino a sí mismo.