Un agujero negro es un conjunto de eventos.
Para mayor claridad, un evento es una ubicación en el espacio-tiempo especificada como [math] (x_0, x_1, x_2, x_3) [/ math] donde el componente [math] x_0 [/ math] se toma con mayor frecuencia como el componente de tiempo. Un agujero negro es un conjunto de eventos muy especial, y no técnicamente, un agujero negro es el conjunto de todos los eventos que están ocultos detrás de un horizonte.
Un agujero negro es, por definición, una región del espacio-tiempo perfectamente vacía; no hay ningún lugar ni nada que tocar, por lo que no es un objeto en ese sentido, pero tal vez en el sentido de que tiene propiedades que pueden ser objeto de estudio. [1]
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- Si la luz no puede escapar de un agujero negro, ¿significa que un rayo de luz directo que se mueve hacia él experimentará aceleración y, por lo tanto, aumentará la velocidad de la luz?
- ¿Qué llevó al descubrimiento de los agujeros negros?
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Al llegar a la definición :
Un agujero negro, [matemáticas] B [/ matemáticas], es exactamente cualquier región del espacio-tiempo no contenida dentro del pasado causal del futuro infinito nulo. Esto puede hacerse matemáticamente riguroso como:
[matemática] B \ equiv \ matemática {M} – \ matemática {I} ^ – (\ matemática {J} ^ +) [/ matemática]
Un espacio-tiempo puede ser mapeado de tal manera que los límites se muestren en un diagrama de ese espacio-tiempo, como se ejemplifica a continuación en un universo simple que contiene un solo agujero negro eterno de Schwarzschild. [2]
Aquí la luz viaja a lo largo de [matemáticas] 45 ^ \ circ [/ matemáticas] líneas llamadas líneas nulas (superficies nulas) con el tiempo orientado de abajo hacia arriba. Nuestro parche de universo observable está contenido en la región I y el agujero negro es todo de la región II. Todos los objetos masivos que no caen en el agujero negro terminan en un futuro infinito, [matemático] \ iota ^ + [/ matemático], mientras que todas las partículas sin masa terminan en un futuro infinito nulo, [matemático] \ matemático {J } ^ + [/ matemáticas]. El horizonte de eventos del agujero negro es una línea nula (superficie) marcada [matemática] r = 2M [/ matemática] donde [matemática] r [/ matemática] y [matemática] m [/ matemática] son el radio gravitacional y la masa geométrica, respectivamente . [3]
Luego se define un agujero negro considerando todo el espacio-tiempo, [matemáticas] [\ mathcal {M}, g] [/ matemáticas], y restando todo lo que no está contenido dentro del agujero negro, es decir, todo lo que está detrás o el pasado causal, de la línea nula (superficie) llamada infinito nulo futuro, [math] \ mathcal {J} ^ + [/ math]. Esta región del espacio-tiempo se denomina agujero negro, y el límite que divide las regiones interior y exterior del agujero negro se llama horizonte de eventos del agujero negro.
Notas:
[1] Según los teoremas de singularidad de Penrose-Hawking, toda la materia que cae en un agujero negro debe desaparecer al alcanzar la singularidad.
[2] Los diagramas de estas asignaciones conformes se denominan diagramas de Carter-Penrose. Hay dos dimensiones que se suprimen, por lo que los puntos son en realidad 3 esferas y las líneas son superficies.
[3] Las regiones III y IV se muestran aquí en la extensión máxima del espacio-tiempo Schwarzschild relacionado con la conformidad, y se consideran no físicas debido a consideraciones globales (vivimos en un espacio-tiempo de De Sitter asintótico con diferentes condiciones límite, etc.).
Referencias
Relatividad general: Robert M. Wald: 9780226870335: Amazon.com: Libros
La estructura a gran escala del espacio-tiempo (monografías de Cambridge sobre física matemática): Stephen W. Hawking, GFR Ellis, PV Landshoff, DR Nelson, DW Sciama, S. Weinberg: 9780521099066: Amazon.com: Libros
