Creo que te refieres a la diferencia entre el límite elástico de un material en tracción ([math] \ sigma_ {yt} [/ math]) y el límite elástico de un material en corte ([math] \ sigma_ {ys} [/ math] )
Tome una barra de un metal sometido a las fuerzas como en los dos escenarios a continuación. Para simplificar, se utilizará el modelo de plasticidad J2 (Von-Mises). Dice que el cuerpo cede cuando el valor absoluto de la segunda invariante de la parte desviadora del tensor de tensión alcanza un valor crítico, y este valor crítico es el cuadrado del límite elástico del material.
Para simplificar, [matemática] J2 (\ sigma ‘) = 0.5 * (\ sigma’ _ {ij} \ cdot \ sigma ‘_ {ij}) [/ math]
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donde [math] \ sigma ‘[/ math] = parte desviadora del estrés.
[math] \ sigma ‘= \ sigma – 1/3 * trace (sigma) * Tensor de identidad [/ math]
Veamos los dos escenarios:
- Aplique una cizalla simple como la que se muestra en la imagen a continuación.
El tensor de tensión ahora solo tendrá [math] \ sigma_ {12} [/ math] y [math] \ sigma_ {21} [/ math] como componentes distintos de cero.
[matemáticas] | J2 = \ sigma ^ 2_ {12} = \ sigma ^ 2_ {ys} [/ math]
2. Aplique fuerza solo en la dirección x como la que se muestra en la imagen a continuación.
Suponiendo un estado de estrés uniaxial, el tensor de estrés ahora solo tendrá un componente [math] \ sigma_ {11} [/ math].
Segunda invariante, [matemáticas] | J2 | = \ sigma ^ 2_ {11} / (3) = \ sigma ^ 2_ {ys} [/ math]
Si rinde en [math] \ sigma_ {11} = \ sigma_ {yt} [/ math],
luego,
[matemáticas] \ sigma_ {yt} = \ sqrt (3) * \ sigma_ {ys} [/ matemáticas]
Por lo tanto, al comienzo del rendimiento, la magnitud del límite elástico de corte en el corte puro es (√3) veces menor que el límite elástico de tracción en el caso de una tensión simple.
Fuente de la imagen: Google
