¿Qué es una “relación de dispersión en modo normal de una red”?

La respuesta está oculta en la pregunta. La relación de dispersión es la dependencia de la energía en el momento (generalmente escrito como un vector de onda o número de onda ‘k’). En otras palabras, ¿es [matemáticas] E \ propto k [/ matemáticas] o [matemáticas] E \ propto k ^ 2 [/ matemáticas] o algo más? Los modos normales son los modos propios de la red y para un oscilador armónico [matemático] E \ propto k ^ 2 [/ matemático]. El grafeno tiene la notoria relación de dispersión lineal (no actúa como un oscilador armónico, para energías cercanas al nivel de Fermi) con [matemática] E \ propto k [/ matemática]. Si tiene un potencial definido (V) en un sistema clásico y obtiene una solución analítica para E (k), puede ir más allá y escribir E (x (t)) donde x (t) es la posición de los átomos en el oscilador, pero la gente rara vez llega tan lejos, ya que la información más útil está en el espacio de impulso (energía de absorción, naturaleza de la banda prohibida, paisaje energético a lo largo de cada dirección de impulso de cristal, etc.)