¿Es debido a la atracción mutua entre el Sol y los otros planetas, que el Sol no está exactamente en el punto central del sistema solar?

Esto tiene más que ver con elipses y focos. Como todos los planetas tienen órbitas elípticas, no giran en torno a un punto central, sino a un punto descentrado conocido como el foco de la elipse. El sol se sienta en los focos de cada órbita elíptica. Estas órbitas elípticas son las que permiten a los planetas orbitar el sol indefinidamente. Si tuvieran órbitas circulares, estarían rodeando lentamente el desagüe. La extracción mutua de la que hablas es más una parte de por qué las estrellas parecen tambalearse. Las fuerzas gravitacionales son experimentadas por ambos objetos involucrados en la ecuación. El sol permanece relativamente estacionario solo porque tiene una masa extremadamente grande en comparación con los planetas que orbitan a su alrededor. Sin embargo, experimenta varios empujones y tirones y esto hace que la estrella se tambalee un poco. Esta realidad ha sido una gran parte de la búsqueda de exoplanetas porque cuando una estrella se tambalea, eso significa que tiene un gran objeto atrapado en su órbita.

Sí, el punto de que todos los planetas y el sol están en órbita es el llamado Baricentro del sistema solar. La ubicación se mueve constantemente a lo largo de los años, principalmente dentro del sol pero a veces afuera.

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Si.

No hay “centro”, per se. El sistema solar es un sistema dinámico y en constante evolución.

Pero si tomara una instantánea del sistema solar hoy, descubriría que todo orbitaba alrededor de un punto central que NO estaba exactamente en el centro del sol. El sol orbita alrededor de este punto, y todos los planetas también lo hacen. Es mucho más complejo que eso en escalas de tiempo prolongadas (el punto se mueve y se tambalea gracias a los movimientos de los planetas), pero a corto plazo es relativamente estable.

En cuanto a por qué los planetas están más cerca o más lejos del sol, esto es una consecuencia directa del hecho de que las órbitas no son circulares (lo que serían si el sol estuviera “fijo” en el espacio), sino más bien elípticas (que son porque tanto el sol como el planeta se mueven uno con respecto al otro).

Estás en el clavo. Hay algunas formas simples de comprender mejor por qué.

Mira esta imagen

El peso de la pelota es mucho menor que el tipo que se inclina hacia atrás. Y por eso se mueve mucho menos que la pelota. Del mismo modo, el Sol es aproximadamente el 99.9% de todo el peso de los planetas, por lo que sí, el Sol se tambalea, pero muy poco y es porque está un poco inclinado por nosotros y el resto del planeta.

No entiendo lo que dijiste en tu pregunta. El Sol no se ha movido por una definición, y en todos los momentos algunos planetas están más cerca del Sol que otros.

La razón de mi confusión puede ser una mala traducción de su pregunta; en caso afirmativo, solicite que se traduzca nuevamente con la ayuda de una persona más familiarizada con las palabras correctas para la expresión deseada de sus pensamientos en ambos idiomas.

Si supiera lo que querías preguntar, podría estar equivocado.

[La pregunta se reformuló sustancialmente después de escribir esta respuesta.]