Esa es una muy buena pregunta, y en realidad se remonta a Newton y al famoso experimento de pensamiento del cubo giratorio. ¿Cómo sabe el agua en un cubo que está girando cuando está en reposo con respecto al cubo en sí?
La visión del siglo XIX de Ernst Mach es que la aceleración y la rotación (que es un caso especial de aceleración) se refieren a la distribución a gran escala de la materia, las “estrellas distantes”. Dado que nuestro universo es un universo lleno de materia, esta definición tiene sentido.
Einstein estaba a favor del principio de Mach (de hecho, creo que fue él quien lo llamó el principio de Mach). Por lo tanto, es irónico que su logro supremo, la relatividad general, no requiera el principio de Mach después de todo.
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Cuando tomas la métrica de un agujero negro giratorio (la llamada métrica de Kerr), es manifiestamente diferente de la métrica de Schwarzschild de un agujero negro no giratorio. El agujero negro de Kerr se caracteriza por dos horizontes de eventos, una singularidad de anillo evitable y una región fuera de su horizonte de eventos externo llamada ergosfera, donde todavía es posible escapar del agujero negro pero ya no es posible permanecer en su lugar.
Estas características están ausentes en el caso de un agujero negro de Schwarzschild. Por lo tanto, un observador, simplemente estudiando las propiedades del espacio-tiempo en la vecindad de un agujero negro, puede distinguir un agujero negro de Kerr de un agujero negro de Schwarzschild, incluso en el espacio-tiempo vacío en el que no hay materia externa que sirva como referencia. Estas propiedades son independientes del sistema de coordenadas o marco de referencia elegido.