Cuando sienta curiosidad acerca de por qué algo no sucedería, uno debería preguntarse por qué sucedería algo.
¿Por qué la atmósfera escaparía al espacio?
Supongamos que tenemos la visión microscópica de Superman y podemos ver cada molécula en la atmósfera. Veríamos algo como esto:
- ¿Puedes nombrar el planeta que siempre es visible en una noche de luna?
- ¿Qué sería diferente si Marte estuviera un poco más cerca de la Tierra?
- ¿Los anillos alrededor de Saturno viajan más rápido que el planeta para permanecer en órbita?
- Si la Luna realmente se formó cuando un planeta colisionó con la Tierra, ¿dónde está ahora?
- ¿Por qué la luna parece brillante cuando se observa desde la tierra pero oscura cuando se observa desde el espacio?
Veríamos una escena caótica: moléculas acercándose, rebotando entre sí, el suelo y cualquier otra cosa que se cruce en su camino.
La mayor parte de nuestra atmósfera (alrededor del 78%) es nitrógeno. A 25 grados Celsius (77 F), las moléculas de nitrógeno tienen una velocidad promedio de aproximadamente 511 m / s (1676 pies / s).
Imaginemos que la molécula resaltada por el cuadrado rojo (en nuestra imagen) recientemente rebotó en el suelo y se mueve hacia el espacio a 511 m / s (1676 pies / s). ¿Se mantendrá a esa velocidad? ¿Se escapará?
Lo más probable es que golpee a otra molécula y se altere su trayectoria, pero supongamos que no golpea a otra molécula. ¿Lo que sucederá? ¿Qué dice sir Isaac?
La Primera Ley del Movimiento de Isaac nos dice que …
… cada objeto permanecerá en reposo o en movimiento uniforme en línea recta a menos que se vea obligado a cambiar su estado por la acción de una fuerza externa.
Solo hay una fuerza que actúa sobre nuestra única molécula ascendente: la gravedad.
Con cada segundo, la gravedad desacelera nuestra molécula solitaria en 9.8 m / s ^ 2 (32.2 pies / s ^ 2). Entonces, podemos calcular la altura que alcanzará la molécula:
nuestra velocidad inicial es 511 m / s (1676 pies / s) y nuestra aceleración es -9.8 m / s ^ 2 (-32.2 pies / s ^ 2). Eso da una altura alcanzada de 13,322.5 m (43,709 pies). Una vez que nuestra molécula alcanza esa altura, su velocidad vertical será cero y comenzará a caer.
Entonces, ¿qué tan rápido tendría que viajar nuestra molécula para escapar? Existe un concepto llamado velocidad de escape que determina qué tan rápido viajará un objeto no propulsado con la gravedad como desacelerante. La idea es que el objeto se ralentizará continuamente, pero la gravedad se debilitará continuamente a medida que el objeto se aleje. A la velocidad de escape, la velocidad llegará a cero en la distancia infinita.
G es la constante gravitacional (6.67E-11), M es la masa de la Tierra (5.97E24) yr es el radio de la Tierra (6378100)
Eso nos da una velocidad de escape de 11,179.365 m / s (36,677.7 pies / s).
Ahora, recuerde que la velocidad de nuestras moléculas de 511 m / s (1676 pies / s) fue la velocidad promedio de una molécula de nitrógeno. Algunas moléculas de nitrógeno se mueven más lentamente, lo que significa que algunas se mueven más rápido. En realidad, un pequeño porcentaje puede moverse a 11,179.365 m / s (36,677.7 pies / s) o más y podría escapar (aunque, como discutimos anteriormente, es probable que golpeen otras moléculas y transfieran parte de su energía cinética a esas moléculas, y Ve más despacio).
Hemos estado hablando de nitrógeno, pero no es el único gas en nuestra atmósfera. Existe una expresión de temperatura cinética que puede derivarse de la ley de los gases ideales:
La energía cinética es proporcional a la temperatura del gas. Entonces, si nuestro volumen de gas está a cierta temperatura, las moléculas con menos masa deben tener una mayor velocidad (promedio) para compensar. Eso nos dice que las moléculas menos masivas que el nitrógeno tienen una velocidad promedio mayor que la velocidad promedio del nitrógeno. El hidrógeno, por ejemplo, tiene una velocidad promedio de 1930 m / s (6,332 pies / s). Todavía no es lo suficientemente rápido como para que la molécula promedio escape, pero una pequeña cantidad se moverá lo suficientemente rápido como para escapar. Y de hecho lo vemos. Alrededor de 95,000 toneladas de hidrógeno logran escapar de nuestra atmósfera cada año. Pero no se preocupe demasiado, eso es solo el 0.00000000000017% del suministro de hidrógeno de la Tierra.