Para determinar el factor de empaquetamiento atómico, necesita saber cuántas veces se empaqueta la unidad de fórmula dentro de una celda de unidad única. Esto se da como el parámetro Z en la descripción cristalográfica.
Calcular un APF solo es significativo para compuestos que son predominantemente iónicos o con un buen grado de unión metálica. En esos casos, los iones se acumulan más o menos como esferas de radios consistentes. Utilizando la difracción de rayos X, los cristalógrafos han compilado tablas de conjuntos autoconsistentes de “radios de cristal” (es decir, los iones de tamaño que parecen tener cuando están empaquetados en estructuras de cristal) que pueden usarse para este propósito. Sin embargo, los radios de los iones metálicos en los compuestos de óxido no son los mismos que en las aleaciones metálicas.
Cuando conoce el número de unidades de fórmula en la celda unitaria de un mineral, también puede determinar su densidad ya que esto es simplemente una suma de masas atómicas divididas por el volumen. Debe tener cuidado con la conversión de unidades.
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Ha habido grandes avances en los cálculos computacionales ab initio (es decir, a partir de los primeros principios) de las propiedades físicas de las estructuras ideales. Si esto es lo que tiene en mente, quizás un físico pueda dirigirlo a algunos recursos útiles. Solo daré algunos ejemplos que uso en el nivel introductorio de la enseñanza de pregrado.
Muchas propiedades dependen de la fuerza y la naturaleza de la unión dentro del patrón atómico, en lugar del patrón en sí. Los compuestos halito NaCl y clorargirita AgCl, por ejemplo, tienen el mismo patrón atómico cúbico (su celda unitaria es de diferentes tamaños debido a la diferencia de tamaño de Na + y Ag +) pero la halita es frágil y altamente soluble en agua, y la clorargirita es no. Por lo tanto, su tenacidad y solubilidad no tienen nada que ver con la estructura cristalina. Sin embargo, ambos tienden a cristalizarse como cubos (cuando crecen a una sobresaturación moderada) y esto está relacionado con la simetría de su patrón atómico. Galena PbS comparte la división cúbica de NaCl porque tiene el mismo patrón atómico cúbico. Pero PbS no es tan dúctil como AgCl, algo que no se puede deducir de su patrón atómico similar.
Algunas propiedades (índice de refracción) dependen en gran medida de la dirección de la unión más fuerte en el patrón atómico, pero la geometría del patrón no le ayuda a predecir en sí mismo el grado de esa variación o la magnitud de una propiedad específica. Debe conocer los elementos específicos que componen el patrón y la fuerza con la que se mantienen unidos. El cuarzo y la turmalina muestran un efecto piezeoeléctrico, pero en direcciones muy diferentes: su patrón atómico es bastante diferente, pero ambos se consideran “trigonales” en simetría y crecen como cristales prismáticos …
Algunas propiedades son altamente sensibles a los defectos. El magnetismo del mineral pirrotita, por ejemplo, depende de la distribución exacta de Fe2 +, Fe3 + y las vacantes (sitios vacíos) en su patrón atómico. Y la dureza / resistencia teórica de los minerales es mayor que la de los sólidos reales debido a la cantidad de dislocaciones que contienen.
No busques atajos. Aprenderá más fácilmente qué propiedades varían de manera predecible con el patrón atómico al conocer ejemplos de las estructuras más comunes y las propiedades de los sólidos comunes que comparten estas estructuras. Entenderá las diferencias en las propiedades (cuando se comparte la misma estructura) al evaluar la naturaleza de la unión (iónica, covalente, metálica y, en algunos casos, fuerzas más débiles) entre los elementos que las componen, y la valencia de estas elementos (la atracción de Coulombic entre iones de cargas opuestas es un parámetro útil a considerar).