Lo mantendré en general, pero requerirá algunas matemáticas avanzadas.
Recuerde que el vector cuatro potencial electromagnético A puede representarse como una forma diferencial unidimensional.
Esto significa que una transformación de calibre de A tendrá la forma: A ‘= A + dα donde α es una función (forma 0) yd es la derivada exterior.
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El tensor electromagnético, que representa los campos eléctricos y magnéticos en cualquier marco de coordenadas, es entonces una forma exacta de 2 definida como F = dA. Esto significa que si el potencial se transforma en indicador, entonces
F ‘= dA’ = d (A + dα) = dA + d (dα)
Pero dado que dα es una forma exacta, entonces, según las reglas de la geometría diferencial d (dα) = 0 para cualquier α (cualquier forma exacta también está cerrada).
Por lo tanto, F = F ‘y los campos electromagnéticos son invariables en cualquier marco de referencia para cualquier transformación de indicador.
