¿Por qué las ecuaciones derivadas de la óptica no se pueden aplicar a las ondas de radio?

Como han dicho otros, se pueden aplicar y, a menudo, se aplican. Lo que puede confundirle es la forma en que un curso o libro sobre óptica presenta el material en comparación con la forma en que se presenta en los cursos EM más tradicionales.

Por lo general, los cursos EM tratan con antenas, guías de ondas rectangulares, cables coaxiales y propagación de ondas esféricas. Los cursos de óptica intentan enfocarse en interferencia, difracción, láser, guías de onda ópticas y espectros ópticos. Por lo tanto, aprende las matemáticas para una aplicación particular, y las ecuaciones que describen estas aplicaciones particulares son diferentes. Pero la teoría y las matemáticas funcionan tanto para ondas de radio como ópticas.

Además, desde mi experiencia, los que imparten una clase de óptica y los que imparten una clase de EM pueden representar las matemáticas de manera diferente. Por ejemplo, cuando tomé cursos EM estándar, nunca me presentaron el cálculo de Jones, que se usa para describir la polarización de onda. En cambio, solo utilizamos vectores estándar en x, y y z. Pero al aprender óptica, fue una de las primeras cosas que me enseñaron. ¿Por qué? Debido a que el cálculo de Jones solo es realmente útil para tratar con polarizadores, que probablemente nunca usará cuando use ondas de radio. Parece que es una ecuación nueva, pero en realidad es el mismo concepto básico de polarización, presentado de una manera diferente.

Todo se reduce a esto: las ecuaciones derivadas para la óptica se derivan para aplicaciones ópticas, y las derivadas para ondas de radio son para aplicaciones de ondas de radio. La aplicación es diferente, no las ondas ópticas y de radio.

Pueden y están en uso. Ambas disciplinas usan ecuaciones de Maxwell. Las antenas parabólicas y las antenas de lentes son ejemplos de dispositivos utilizados por primera vez en telescopios ópticos y solo más tarde adaptados para aplicaciones de radio. Solo las aproximaciones en óptica son inaceptables en algunas situaciones de radio. La óptica de trazado de rayos no es útil para antenas que tienen un tamaño de solo unas pocas longitudes de onda porque los fenómenos de onda, especialmente las difracciones, se vuelven dominantes. Esos mismos problemas de radio se aplican a la óptica y se denominan en óptica “operando más allá del límite de difracción”.

Pueden, por supuesto. Es una noticia muy antigua.

Hace más de cien años, Jagadish Chandra Bose usó prismas y lentes hechos de cera de parafina para hacer en el microondas lo que los prismas y lentes de vidrio y plástico ordinarios hacen para iluminar:

60 GHz en la década de 1890

Es una demostración simple de la suposición teórica de que las ondas de radio y las ondas de luz son el mismo tipo de cosas, solo que con diferentes longitudes de onda.

Se sabe que las ondas de radio de longitudes de onda más largas difractan y se reflejan en objetos metálicos, y los platos de los receptores de satélite enfocan las ondas de radio exactamente de la misma manera que funcionan los telescopios reflectores.

¿A qué ecuaciones te refieres? Las ecuaciones de Maxwell funcionan bien tanto para la luz visible como para las ondas de radio.

Por supuesto, las longitudes de onda son drásticamente diferentes, por lo que generalmente estamos trabajando en diferentes regímenes. Las ondas de radio suelen ser tan grandes o más grandes que los objetos “ordinarios”, mientras que las ondas de luz visibles son mucho más pequeñas, por lo que a menudo usamos diferentes aproximaciones simplificadoras en los dos casos.