Cómo encontrar la velocidad relativa de tres objetos que se mueven en círculo en la misma dirección

¡Calcular la velocidad relativa es una forma dolorosa de hacer esto!

Considere solo las manecillas de hora y minutos por un momento.

A las 12 del mediodía, las dos manos se superponen en el ’12’.

A la 1 p.m., la manecilla de minutos ahora apunta hacia arriba, pero la manecilla de la hora se ha movido un poco mientras tanto, por lo que la manecilla de minutos no se superpone durante un poco más de una hora. Dado que la manecilla de la hora tarda 12 horas en recorrer el dial, se habrá movido 1/12 del dial en una hora, por lo que cuando la manecilla de minutos esté en el 12, la manecilla de la hora habrá terminado el ‘1’. Por lo tanto, el minutero tarda una hora y 5 minutos en pasar de una ‘superposición’ a la siguiente.

Lo mismo sucede cada hora, por lo que solo se superponen cada 65 minutos.

La segunda mano hace las cosas mucho más complicadas. Al mediodía, las tres manecillas apuntan al 12. Exactamente 65 minutos después, cuando las manecillas de la hora y los minutos se superponen, la manecilla de los segundos apunta nuevamente a las 12, y cuando llega a la manecilla de las horas, la manecilla de los minutos se ha movido. por 1/12 de minuto, para que no se superpongan. Esto sigue sucediendo una y otra vez, y la única vez que se superponen nuevamente es a las 12 de la noche.

Entonces la respuesta es “Dos veces al día, al mediodía y a la medianoche”.

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