¿Cuál es la topología de un agujero negro, un cilindro, una esfera u otra cosa?

No estoy de acuerdo con las otras respuestas aquí, y creo que es porque la pregunta no es lo que pretendía el OP.

Topológicamente, un cilindro y una esfera son iguales, y (posiblemente) ambos diferentes a un agujero negro.

La topología es una geometría de “lámina de goma”, tanto un cilindro como una esfera son iguales porque se pueden deformar uno en otro sin rasgar.

Un agujero negro, por otro lado, es un cambio topológico al espacio-tiempo [1]. El centro de un BH (GR sabio, que sabe sobre la gravedad cuántica) es efectivamente un “agujero”, que es un desgarro de punto. Eso es lo que los hace tan impresionantes, la gravedad ha desgarrado el universo, cambiando la topología.

Si como sospecho el OP significaba

¿Cuál es la forma de un horizonte de eventos de agujeros negros?

Entonces es cilíndrico para no girar (Schwartz child) BH y forma de disco para girar (Kerr) BH.

[1] Técnicamente, los electrones también pueden ser BH, pero el BH todavía es topológicamente diferente de sus componentes.

Nadie lo sabe; puede que ni siquiera tenga sentido hablar de la topología del agujero negro en sí mismo … depende de lo que esté etiquetando con “agujero negro”.

El espacio-tiempo sobre un agujero negro depende del agujero negro: ¿está girando o, por ejemplo, tiene una carga neta?

Un agujero negro no giratorio, sin carga, sigue la métrica de Schwarzschild … es decir, es esférico.

Un agujero negro giratorio sigue la métrica de Kerr, que sigue siendo esférica … pero hay una serie de horizontes de eventos y el efecto general es como una manzana: pellizcado en la parte superior e inferior.

Un agujero negro cargado pero no giratorio sigue la métrica Reissner-Nordström … que también tiene una serie de horizontes de eventos, y es básicamente esférico.

¿Entiendes la idea?

Puedes buscar esto.

El pozo de gravedad será isotrópico a menos que la masa tenga un alto giro y / o carga. El giro tenderá a dar forma a la topología orbital en esferoides achatados y la carga intensa no es para mi pequeño cerebro. Por lo general, cuando las personas hablan de agujeros negros, se refieren a los agujeros negros de Schwarzschild, que carecen de giro o carga. Son esféricamente simétricas.

El radio de Schwarzschild no es como el radio esférico regular, excepto que define el área del horizonte de eventos de Schwarzschild. Un área finita. Pero, debido a que la dilatación del espacio-tiempo se aproxima al infinito en el pozo de gravedad de un agujero negro, un área finita se acerca a la apariencia de un punto.

Típicamente, la materia que cae en un agujero negro estaría en espiral hacia adentro en un disco de acreción.

El agujero negro en sí es la singularidad, según la teoría. El horizonte de eventos alrededor del agujero negro no es el agujero negro en sí mismo, solo donde su efecto gravitacional es suficiente para hacer que la velocidad de escape sea más rápida que la luz. El agujero negro real sería un punto de dimensión cero. o al menos una esfera extremadamente pequeña, tal vez el diámetro de un neutrón.

Por supuesto, cuando se trata del horizonte de eventos, la mayoría de las veces será esférico.

Si estamos hablando del horizonte de eventos, aproximadamente esférico, porque el centro de gravedad ‘atraería’ las cosas hacia él de manera equidistante, lo que daría como resultado una esfera en el punto sin retorno, siendo el horizonte de eventos el punto en el que el la velocidad de escape (la velocidad necesaria para escapar de un pozo de gravedad) se vuelve más rápida que c (la velocidad de la luz en el vacío y el límite de velocidad universal). Dado que el horizonte de eventos está completamente dictado por la gravedad, tendría sentido que el horizonte de eventos de un agujero negro sea esférico, centrado en el centro de gravedad del agujero negro.

En cuanto a cómo es dentro del agujero negro, es difícil de decir, mucho menos incluso definir o describir. Podría ser una estrella en el centro o una singularidad o cualquier otra posibilidad, estoy seguro.

Creo que eso es topología, te refieres a la forma.

Los horizontes de eventos son esféricos. Eso debería ser cierto.

La parte que nadie conoce sería la singularidad. Una singularidad ocupa un volumen cero, por lo que no debe tener forma. Sin embargo, se han desarrollado teorías al respecto. Las singularidades pueden tomar la forma de un punto en un agujero negro no giratorio, pero un anillo en un agujero negro giratorio.

Todo el agujero negro podría parecerse al de Interestelar:

Ese está girando. No estoy seguro de no rotar, pero debería ser casi lo mismo.

Desafortunadamente, así es como hemos llegado a tomar una foto real de uno:

La parte del agujero negro que interactúa con el resto del universo es una esfera, llamada horizonte de eventos, que rodea la singularidad.

Sería una esfera. Al menos el horizonte de eventos lo hará.

Cualquier otra forma colapsaría violentamente en una esfera debido a la extrema gravedad de un agujero negro.