¿Cuál es la temperatura de la sopa de quark dentro de un protón?

tl; dr: un protón es demasiado “simple” para tener temperatura, y la “sopa de quark” realmente no cuenta.

En mecánica estadística, es crucial distinguir entre dos tipos de incertidumbre:

• Un tipo de incertidumbre es inherente a los sistemas de mecánica cuántica: el estado del sistema se describe mediante una función de onda de valor complejo, que carece de valores definidos para los observables clásicos hasta que se mide. Este tipo de incertidumbre se discute ampliamente en un curso introductorio de mecánica cuántica.
• El otro tipo de incertidumbre ocurre cuando en realidad no se sabe en qué estado cuántico se encuentra el sistema; el sistema no se describe mediante una función de onda única, ni una superposición de funciones de onda (dado que una superposición de funciones de onda es simplemente otra función de onda), sino que hay una distribución de probabilidad “clásica” de posibles funciones de onda del sistema.

Los estados “puros” —los que carecen del segundo tipo de incertidumbre, descritos correctamente por una sola función de onda inequívoca— son los análogos cuánticos de los microestados clásicos en los que se conocen las posiciones y momentos de todas las partículas.

Ahora, esta descripción del “mar de quarks y gluones” de la estructura de hadrones transmite la gran cantidad de incertidumbre cuántica involucrada (y esto se manifiesta cuando, por ejemplo, el hadron choca con otro hadron a alta energía, y los quarks y gluones en el interior interactúan directamente) pero oscurece el hecho de que no hay espacio para el segundo tipo de incertidumbre en un sistema que contiene un solo protón, una vez que se conoce su posición y estado de giro. El mar de quarks y gluones se describe mediante un único ket en el espacio de configuración de campo cuántico.

Entonces, un solo protón no existe en el “límite termodinámico”, donde la temperatura es un concepto significativo. Contrasta con una caja llena de gas ideal, donde existen ambos tipos de incertidumbre (no sabes exactamente cuántas partículas de gas ocupan cada uno de los posibles estados cuánticos de partículas en una caja).

La noción de temperatura no se aplica a un sistema cuántico (como 3 quark de valencia que forman un protón) que se encuentra en su estado fundamental. Una situación bastante diferente es cuando dos iones pesados ​​chocan convirtiendo su energía cinética en excitación de la materia nuclear que se convierte en un plasma de quark gluon. Este sistema puede describirse utilizando conceptos termodinámicos de temperatura y entropía como compuestos de quarks y gluones casi libres que alcanzan el equilibrio térmico durante un período de tiempo muy corto (del orden de 10 ^ -24 s). Plasma de Quark-gluón – Wikipedia