Si 2 planetas se están acercando, ¿afectaría la gravedad de ambos planetas?

OK, hay un poco de matemática aquí.

La fuerza gravitacional entre dos objetos = la constante gravitacional x la masa del objeto uno x la masa del objeto dos / el cuadrado de la distancia entre los dos objetos

F = Gm1m2 / d ^ 2

Ahora, a medida que los dos objetos se acercan, G, m1 y m2 permanecen sin cambios, son una constante, pero d se hace más pequeña. Por lo tanto, d ^ 2 es MUCHO más pequeño

Por lo tanto, Gm1m2 se divide por un número mucho menor

Por lo tanto, F se hace mucho más grande, muy rápidamente

Entonces, la fuerza de la gravedad entre los dos planetas aumenta a medida que los dos planetas se acercan entre sí.

Oh … espera, ¿te refieres a la gravedad de la superficie en los dos planetas cuando se acercan?

Sí, por la misma ecuación F = Gm1m2 / d ^ 2, pero los números hacen que el efecto sea tan pequeño que no se pueda detectar hasta el momento de la colisión, momento en el que es discutible.

Supongo que por “gravedad” te refieres a la * aceleración * debida a la gravedad en la superficie de cada planeta. Esto no cambia a menos que cambie la masa del planeta. Entonces, ese es un “No” a su pregunta.

Hay dos fuerzas de gravedad que actúan sobre cualquier par de masas (como sus dos planetas). La fuerza de gravedad del primer planeta en el segundo (llamaré a esto F_12) y la fuerza de gravedad del segundo planeta en el primero (llamar a esto F_21).

Ambas fuerzas son del mismo tamaño. El primero apunta hacia el primer planeta y la segunda fuerza hacia el segundo planeta.

Ninguna de estas fuerzas existe si solo hay una masa. También tenga en cuenta que F_12 y F_21 no se cancelan entre sí porque no actúan sobre el mismo objeto. F_12 actúa en el primer planeta y F_21 actúa en el segundo planeta.

El tamaño de estas fuerzas depende del producto de las masas (es decir, M1 x M2). Esto no cambia Los tamaños de las fuerzas disminuyen a medida que el cuadrado de la distancia (d) entre las masas. Reduzca a la mitad la distancia entre ellos y la fuerza se multiplicó por cuatro.

Matemáticamente escribimos este hecho de esta manera.

F_12 = F_21 es proporcional a 1 / (dxd).

Entonces, el tamaño de cada fuerza aumenta rápidamente a medida que los planetas se acercan.

Vamos a poner todo esto junto.

F_12 = F_21 = G x M1 x M2 / (dxd)

Tenga en cuenta que las ecuaciones anteriores solo dicen que los tamaños de las fuerzas son los mismos.

El tamaño de la aceleración de decir el segundo planeta (con masa M2 Kg) hacia el primer planeta es a_1 = F_12 / M2.

Entonces a_1 = (G x M1 x M2 / (dxd)) / M2

= G x M1 x M2 / (dxd M2)

Vea cómo está la cantidad M2 en la parte superior e inferior de la última expresión. Tenemos M2 / M2 que es igual a uno. M2 cancela. Entonces,

a_1 = G x M1 / ​​(dxd)

La masa del segundo planeta (M2) no tiene efecto en su aceleración hacia el primer planeta.

Un razonamiento similar dice que la masa M1 del primer planeta no tiene efecto en su aceleración hacia el segundo planeta.

Es por eso que la respuesta a su pregunta es “No”.

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