En la famosa ecuación de Einstein, ¿por qué c es cuadrado? ¿Por qué no solo c, o al 3er o 4to poder? ¿Es porque cuando la materia se aniquila, como cuando la materia se encuentra con la antimateria, obtienes dos fotones de rayos gamma que van en direcciones opuestas?

No tiene nada que ver con la aniquilación de la materia o los rayos gamma.

Usted es consciente de que la famosa ecuación E = mc² simplemente significa “La energía es igual a la masa por la velocidad de la luz al cuadrado”. En otras palabras, la ecuación establece que la energía y la masa son formas diferentes de la misma cosa, y que son intercambiables. La energía puede convertirse en masa, y la masa puede convertirse en energía bajo ciertas condiciones.

Siempre que la masa se convierte en energía, la energía resultante se mueve a la velocidad de la luz. La energía pura es radiación electromagnética que viaja a una velocidad constante de 299,792,458 m / s.

Uno de los factores que rigen la cantidad de energía (cinética) contenida en cualquier objeto en movimiento es que la energía aumenta al cuadrado de su velocidad. En otras palabras, la energía cinética es igual a la masa del objeto en movimiento multiplicado por el cuadrado de la velocidad de ese objeto. Por lo tanto, la velocidad de la luz se usa realmente como factor de conversión para saber cuánta energía hay dentro de una determinada masa.

Lectura adicional: E = mc2 explicado

Simplificado en exceso, cuando se trata de masa, energía y velocidad en física, la masa y la energía se muestran hasta la primera potencia, mientras que la velocidad se muestra al cuadrado. Esto hace que las dimensiones sean consistentes, por ejemplo, la energía cinética de baja velocidad es mx V ^ 2/2.

La derivación de la equivalencia de masa-energía de Einstein está disponible en muchos lugares en la web y es comprensible para los estudiantes de secundaria avanzados. Sin embargo, las unidades tienen que salir como lo hacen para que la respuesta final sea dimensionalmente consistente.

No, es para que las unidades salgan bien.

La energía en el SI se mide en julios (J). Un joule, en unidades base, es de 1 kg m² / s², que se puede reorganizar como 1 kg (m / s) ². Eso es una masa multiplicada por el cuadrado de una velocidad.

En cualquier otro sistema de unidades, una cantidad de energía, grande o pequeña, siempre se puede expresar como el producto de una masa ( m ) y el cuadrado de una velocidad ( v ²), en otras palabras, E = mv².

Entonces, la pregunta no es qué tan alto es el poder para elevarlo, sino qué velocidad ( v ) usar. En la ecuación de Einstein, el valor de v es la velocidad más alta de todas: la velocidad de la luz, c .

Primero, considere solo las unidades. [matemática] [c] = m / s. [/ matemática] (como una notación [x] denota “unidades de x ”. Aquí uso m para masa, s para segundos, kg para kilogramos y J para julios )

[matemáticas] [E] = J = kg (m / s) ^ 2 [/ matemáticas]

Por lo tanto, la única forma en que [matemática] E = mc ^ n [/ matemática] se siente a partir del análisis de unidades simples es si [matemática] n = 2 [/ matemática]