Pregunta respondida: si los agujeros negros crecen de tamaño cuando se agrega masa, entonces ¿por qué la gente dice que la singularidad es un punto de densidad infinita?
La singularidad del agujero negro es el “punto singular” en la ecuación de densidad ρ [matemáticas] _ {BH} [/ matemáticas] = m / v donde el volumen BH ( v ) llega a cero. Del artículo de Wikipedia :
un punto en el que un objeto matemático dado no está definido, o un punto de un conjunto excepcional en el que no se comporta bien de alguna manera particular, como la diferenciabilidad. Ver Teoría de la singularidad para una discusión general de la teoría geométrica, que solo cubre algunos aspectos.
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Por ejemplo, la función [matemáticas] {\ displaystyle f (x) = {\ frac {1} {x}}} [/ matemáticas] en la línea real tiene una singularidad en x = 0, donde parece “explotar” a ± ∞ y no está definido. La función g ( x ) = | x | (ver valor absoluto) también tiene una singularidad en x = 0, ya que no es diferenciable allí.
Algunas personas dicen que una singularidad BH es “un punto de densidad infinita”, ya sea que BH crezca en tamaño (masa) o no. La razón principal de esto podría ser que esas mismas personas creen que algo dividido por cero es igual a “infinito”, lo cual es un error bastante común: la división por cero es una operación matemática indefinida , es decir, un error .
Para más detalles, vea mi respuesta a ¿Por qué los agujeros negros tienen singularidades? ¿Por qué son infinitamente densos?
Para más detalles, vea mi ensayo Manzanas y naranjas (Singularities Compared).