Si los agujeros negros crecen en tamaño cuando se agrega masa, entonces ¿por qué la gente dice que la singularidad es un punto de densidad infinita?

Pregunta respondida: si los agujeros negros crecen de tamaño cuando se agrega masa, entonces ¿por qué la gente dice que la singularidad es un punto de densidad infinita?

La singularidad del agujero negro es el “punto singular” en la ecuación de densidad ρ [matemáticas] _ {BH} [/ matemáticas] = m / v donde el volumen BH ( v ) llega a cero. Del artículo de Wikipedia :

un punto en el que un objeto matemático dado no está definido, o un punto de un conjunto excepcional en el que no se comporta bien de alguna manera particular, como la diferenciabilidad. Ver Teoría de la singularidad para una discusión general de la teoría geométrica, que solo cubre algunos aspectos.

Por ejemplo, la función [matemáticas] {\ displaystyle f (x) = {\ frac {1} {x}}} [/ matemáticas] en la línea real tiene una singularidad en x = 0, donde parece “explotar” a ± ∞ y no está definido. La función g ( x ) = | x | (ver valor absoluto) también tiene una singularidad en x = 0, ya que no es diferenciable allí.

Algunas personas dicen que una singularidad BH es “un punto de densidad infinita”, ya sea que BH crezca en tamaño (masa) o no. La razón principal de esto podría ser que esas mismas personas creen que algo dividido por cero es igual a “infinito”, lo cual es un error bastante común: la división por cero es una operación matemática indefinida , es decir, un error .

Para más detalles, vea mi respuesta a ¿Por qué los agujeros negros tienen singularidades? ¿Por qué son infinitamente densos?

Para más detalles, vea mi ensayo Manzanas y naranjas (Singularities Compared).

Pregunta brillante

Porque la masa DESDE NUESTRO PUNTO DE VISTA nunca llega más allá del horizonte de eventos. Observaríamos que la masa se acerca asintóticamente al horizonte de eventos (esto significa acercarse cada vez más hasta que efectivamente esté en el horizonte de eventos), y la dilatación del tiempo hace que los eventos se desaceleren en relación con nosotros y se desvanezcan de la vista. Esto no es una ilusión sino real. El colapso de la materia no cruza el horizonte de eventos en nuestro tiempo. Ver lo que sucede más allá del horizonte de eventos es imposible no solo porque el agujero negro es negro sino también porque los eventos que suceden más allá no están en nuestro tiempo. El corolario de esto es que, desde el punto de vista de un OBSERVADOR INFLANTE, es posible demostrar que ir más allá del horizonte de eventos hacia la singularidad puntual es posible (aunque existe una disputa sobre cómo sería la experiencia), sin embargo, esto sucedería en el futuro infinito, es decir, el colapso de la singularidad puntual te llevaría efectivamente al final del universo. La singularidad es algo que ninguna materia o energía puede evitar experimentar, al igual que toda la materia y la energía tuvieron que provenir del Big Bang.

Permítanme poner esto de manera ligeramente diferente En este momento no hay singularidad puntual en ninguna parte del universo. No en un agujero negro ni en ningún otro lugar.

Los agujeros negros crecen en tamaño al agregar materia / energía a su horizonte de eventos y la cantidad de materia / energía es proporcional al área de superficie del horizonte de eventos.

El horizonte de eventos se ve tradicionalmente como una propiedad del campo, no de la masa. De hecho, no hubo masa en la solución ofrecida originalmente por Schwarzshild, en la cual las coordenadas se seleccionaron de tal manera que el radio fuera cero en el horizonte, y no se consideraron valores negativos. Había un valor de masa asociado con el campo, pero no era parte de él o estaba en él, y fuera de la red en algún lugar (literalmente, no en el espacio de coordenadas). El alboroto sobre las singularidades llegó más tarde, quizás de Hildebrand. Schwarzschild murió, por lo que nadie podía preguntarle más sobre lo que estaba pensando.

En cuanto al pensamiento moderno, estoy de acuerdo con Chalmers, pero es una opinión minoritaria.

Se refieren al tamaño del horizonte de eventos. Estos pueden variar enormemente, desde el de una montaña en el caso de agujeros negros de masa estelar, hasta el tamaño de un sistema solar completo con agujeros negros supermasivos.