Bueno, por un lado, dado que la gravedad cerca de un agujero negro es muy fuerte, cualquier onda electromagnética se desplazaría significativamente hacia el rojo. Por lo tanto, un par transmisor / receptor que funciona aquí en la Tierra no funcionaría, porque necesitaría un receptor capaz de interpretar ondas electromagnéticas de una frecuencia más baja. Además, el mensaje que recibiría en la Tierra se recibiría en “cámara lenta” (por ejemplo, toma 5 segundos pronunciar una oración cerca de un agujero negro, pero en ese tiempo, habrá pasado un período más largo en la Tierra, debido a la gravedad del agujero negro ralentiza el tiempo allí).
Por el contrario, las transmisiones desde la Tierra tendrían que transmitirse a una frecuencia menor que las ondas de radio, ya que las ondas se desplazarán hacia el azul cuando lleguen a la nave espacial. Del mismo modo, deberías ralentizar tu mensaje antes de enviarlo, porque se acelerará cuando llegue allí.
Además, dado que el agujero negro más cercano aún está a muchos años luz de distancia, el mensaje tardaría muchos años en llegar (de hecho, tomaría aún más tiempo, nuevamente debido a la intensa gravedad del agujero negro).
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Una conversación sería bastante difícil de tener. Ambos por todos estos efectos, y dado que supongo que estás hablando de orbitar relativamente cerca del horizonte de eventos del agujero negro, morirías. Si no es por la gravedad, entonces debido a la intensa radiación presente allí.
