Seis. Sin embargo, esta no es realmente una respuesta de “hicieron las matemáticas”.
Si observa los [puntos lagrangianos] (punto lagrangiano – Wikipedia) alrededor de un planeta, verá que L3, L4 y L5 forman un triángulo equilátero.
El ángulo de la tierra a L4 y L5 es de 60 grados. 360/60 = 6 (así que supongo que ahí está tu parte de “ellos hicieron los cálculos”), así que la respuesta es 6.
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¿Por qué preocuparse por los puntos lagrangianos? porque L4 y L5 son estables. Los objetos en esos puntos tienden a querer quedarse allí.
Entonces, nominalmente, podrías poner un earth_2 en L4, earth_3 en L5. Pero entonces, earth_2 y earth_3 tienen sus propios L4 y L5. Earth_1 (us) ocupa dos de esos, pero puedes poner earth_4 y earth_5 en los otros dos. Eso deja espacio para earth_6, pasando el rato en el punto L3 de earth_ (1).
Tenga en cuenta que L3 no es un punto lagrangiano estable. En un sistema con solo dos tierras opuestas, cada una en el L3 del otro, como otros comentaristas han dicho que no se mantendrán juntas. Sin embargo, la influencia estabilizadora de earth_4 y earth_5, creando un doble punto L4 / L5 para que earth_6 se siente, probablemente ayudaría, aunque no estoy a punto de sacar las matemáticas para demostrarlo.
Sin embargo, estoy seguro de que podría mantener un sistema de seis planetas intacto, aunque solo sea por las órbitas de halo: aunque L3 no es un punto estable, se puede organizar una “órbita de halo” estable * alrededor * del punto L3. Con eso, y la influencia presumiblemente estabilizadora de los puntos L4 / L5, parece que debería poder acomodar seis tierras alrededor de una órbita.
