Si fueras a un planeta más grande y más liso que la Tierra, ¿podrías disparar un rayo láser para que se curvara alrededor del planeta y te golpeara en la parte posterior de la cabeza?

Ningún planeta doblaría la luz con la fuerza suficiente para que viaje en una órbita cerrada.

Sin embargo, un agujero negro tiene una gravedad lo suficientemente fuerte como para que la luz viaje en una órbita cerrada si está lo suficientemente cerca. Específicamente, el radio de la órbita tiene que ser 3/2 veces el radio de Schwarzschild o menos. Esta región en la vecindad de un agujero negro se llama esfera de fotones.

Para un agujero negro de tamaño estelar, sería bastante imposible para ti observar esto, ya que el efecto de la marea de la gravedad sería demasiado fuerte y te haría pedazos. Sin embargo, en la vecindad de un agujero negro supermasivo muy grande (por ejemplo, con un peso de mil millones de soles o más), en principio, podría encontrarse en la fotosfera y sobrevivir (al menos por un tiempo) y observar la parte posterior de su propia cabeza. con un telescopio suficientemente potente.

Esto es lo que sucede cerca del horizonte de eventos de un agujero negro (y quizás alrededor de una estrella de neutrones ultracompacta). El espacio-tiempo se curva perfectamente, de modo que si un fotón se disparara exactamente tangencialmente al agujero negro y se dejara sin perturbar, terminaría justo donde comenzó. En teoría, podrías ver la parte posterior de tu propia cabeza. En la práctica, no estoy seguro de que las condiciones permitan que eso suceda.

Sin embargo, nunca sucederá en un planeta, a menos que use fibra óptica, espejos o tecnología similar.

editar: si el planeta tuviera una atmósfera realmente espesa, tal vez podría refractar el rayo alrededor de una parte del planeta si lo disparas desde arriba.

Sí, se llama un agujero negro … Ahora en serio. No existe una definición de planeta que le permita tener una gravedad lo suficientemente fuerte como para que el efecto que estás describiendo sea posible.

Asumiendo que este planeta es tan supermasivo que curva el espacio lo suficiente como para que parezca desviar la radiación electromagnética de su vector original y permanecer paralela a la superficie de este cuerpo planetario, sí. Entonces algo como un agujero negro …

Editar: Originalmente había renunciado a la logística de estar parado en este planeta (agujero negro) y cualquier distorsión atmosférica, pero se me ocurre que probablemente estarías parado en un lugar cuya “atmósfera” es demasiado gruesa para llegar muy lejos, mucho menos alrededor La circunferencia. ¿Ves lo que quiero decir? Si está lo suficientemente cerca del pozo de gravedad como para doblar la luz hasta cierto punto para circunnavegar la masa, la densidad atmosférica local sería como estar en piedra sólida para que su luz no se propague más allá de la fuente.

No, tendría que ser un agujero negro, para que su gravedad sea lo suficientemente fuerte como para doblar la luz en un círculo perfecto como ese.

Para que la velocidad de escape sea mayor que la velocidad de la luz, lo que haría que el láser “orbitara” la superficie como usted describió, requeriría al menos 28,000 veces la gravedad de la Tierra.

Aproximadamente 28,000 veces la gravedad de la Tierra, la luz no puede escapar, y se doblará cuando se dispara lejos de la fuente, haciendo que quede atrapada en órbita.