¿Por qué el viajero 1 no quedó atrapado en la órbita de Júpiter o incluso en la órbita del sol?

Debido a que impulsamos la sonda de manera muy inteligente, no solo para evitar ser enloquecidos por Júpiter, sino para robar parte del impulso de Júpiter para acelerar los Pioneer y Voyagers y New Horizons a destinos más allá de Júpiter.

No evitamos a Júpiter, ¡lo explotamos de Él!

La razón por la cual los viajeros 1 y 2, o los pioneros 10 y 11 no quedaron atrapados ni por Júpiter ni por el Sol (ni por ninguno de los otros planetas que visitaron) es su velocidad. Volaban demasiado rápido.

Es física de secundaria, de verdad. Un satélite permanece en órbita porque la suma de su energía cinética y su energía potencial (negativa) es inferior a cero, por lo que no tiene la energía para “huir”, por así decirlo.

La energía potencial gravitacional de un satélite viene dada por [math] U = -GMm / r [/ math], donde [math] G = 6.674 \ times 10 ^ {- 11} ~ {\ rm m} ^ 3 / {\ rm kg} / {\ rm s} ^ 2 [/ math] es la constante de gravedad de Newton, [math] M [/ math] es la masa del planeta, y [math] r [/ math] es la distancia del satélite del centro del planeta. La energía cinética del satélite es [matemática] K = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemática] donde [matemática] v [/ matemática] es su velocidad relativa al planeta. La suma, entonces, es [matemática] K + U = m \ izquierda (\ frac {1} {2} v ^ 2-GM / r \ derecha) [/ matemática], que es positiva solo si [matemática] v> \ sqrt {2GM / r} [/ math].

La masa de Júpiter es [matemática] 1.898 \ veces 10 ^ {27} ~ {\ rm kg} [/ matemática], lo que significa que si una sonda espacial viaja más rápido que aproximadamente 16 km / s en relación con Júpiter cuando es un a millones de kilómetros de ella, su energía cinética excede su energía potencial gravitacional, por lo que no puede ser atrapada por el planeta. Cuando la Voyager 1 estaba a 1 millón de kilómetros de Júpiter, su velocidad era superior a 19 km / s en relación con Júpiter, que era demasiado rápida para quedar atrapada en órbita: tenía energía cinética más que suficiente para escapar de Júpiter después del sobrevuelo. .

Porque estaba en una trayectoria con una velocidad de escape del sistema solar (como los Pioneros anteriores y V2 y otros satélites). La misión fue un gran Tour, no fue una misión orbital, porque esa no era la oportunidad. Y esa oportunidad ha pasado por más de un siglo.