Variación gravitacional simple con cálculo de inclinación del eje de la Tierra, oscilación, trayectoria orbital [ovoide]. La órbita solar de la Tierra no es una constante ni la órbita solar dentro de la galaxia es una constante.
Estas variaciones son muchas y complejas. Aquí hay un conjunto de cálculos tomados directamente de Wiki para calcular variantes:
“La precesión angular por órbita para una órbita alrededor de un planeta oblato es (ecuación (24) del artículo Análisis de perturbación orbital (nave espacial)) dada por
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[matemáticas] {\ displaystyle \ Delta \ Omega = -2 \ pi {\ frac {J_ {2}} {\ mu \ p ^ {2}}} {\ frac {3} {2}} \ cos i,} [/matemáticas]
dónde
[math] {\ displaystyle J_ {2}} [/ math] es el coeficiente para el segundo término zonal (1.7555 · 10
10
km
5 5
/ s
2
) relacionado con la oblatura de la Tierra (ver modelo geopotencial),
[math] {\ displaystyle \ mu} [/ math] es el parámetro gravitacional estándar del planeta (398600.440 km
3
/ s
2
para la Tierra),
[math] {\ displaystyle p} [/ math] es el recto semi-latus de la órbita,
[matemáticas] {\ displaystyle i} [/ matemáticas] es la inclinación de la órbita hacia el ecuador.
Una órbita estará sincronizada con el Sol cuando la tasa de precesión [matemática] {\ displaystyle \ rho} [/ matemática] sea igual al movimiento medio de la Tierra alrededor del Sol, que es 360 ° por año sideral (1.99096871 · 10
−7
rad / s), por lo que debemos establecer [matemáticas] {\ displaystyle \ Delta \ Omega / P = \ rho} [/ matemáticas], donde P es el período orbital.
Como el período orbital de una nave espacial es [matemática] {\ displaystyle 2 \ pi a {\ sqrt {\ frac {a} {\ mu}}}} [/ matemática] (donde a es el eje semi-mayor de la órbita ) y como [math] {\ displaystyle p \ approx a} [/ math] para una órbita circular o casi circular, se deduce que
[matemáticas] {\ displaystyle \ rho \ approx – {\ frac {3J_ {2} \ cos i} {2a ^ {7/2} \ mu ^ {1/2}}} = – (360 {\ text {° por año}}) \ times (a / 12352 {\ text {km}}) ^ {- 7/2} \ cos i = – (360 {\ text {° por año}}) \ times (P / 3.795 ~ {\ text {h}}) ^ {- 7/3} \ cos i,} [/ math]
o cuando [math] {\ displaystyle \ rho} [/ math] es 360 ° por año,
[matemáticas] {\ displaystyle \ cos i \ approx – {\ frac {\ rho {\ sqrt {\ mu}}} {{\ frac {3} {2}} J_ {2}}} a ^ {\ frac { 7} {2}} = – (a / 12352 {\ text {km}}) ^ {7/2} = – (P / 3.795 ~ {\ text {h}}) ^ {7/3}.} [ /matemáticas]
Como ejemplo, para a = 7200 km (la nave espacial a unos 800 km sobre la superficie de la Tierra) se obtiene con esta fórmula una inclinación sincrónica del Sol de 98.696 °.
Tenga en cuenta que de acuerdo con esta aproximación cos i es igual a -1 cuando el eje semi-mayor es igual a 12 352 km, lo que significa que solo las órbitas más pequeñas pueden ser sincrónicas al sol. El período puede estar en el rango de 88 minutos para una órbita muy baja ( a = 6554 km, i = 96 °) a 3.8 horas ( a = 12 352 km, pero esta órbita sería ecuatorial con i = 180 °). Puede ser posible un período superior a 3,8 horas utilizando una órbita excéntrica con p <12 352 km pero a > 12 352 km.
Si uno quiere que un satélite vuele sobre un lugar determinado en la Tierra todos los días a la misma hora, puede hacer entre 7 y 16 órbitas por día, como se muestra en la siguiente tabla. (La tabla ha sido calculada asumiendo los períodos dados. El período orbital que debería usarse es en realidad un poco más largo. Por ejemplo, una órbita ecuatorial retrógrada que pasa sobre el mismo lugar después de 24 horas tiene un período verdadero de aproximadamente 365/364 ≈ 1.0027 veces más largo que el tiempo entre pasos superiores. Para órbitas no ecuatoriales el factor está más cerca de 1.)
Órbitas por día
Período (h)
Altura sobre
superficie de la Tierra
(km)
Latitud máxima
dieciséis
[matemáticas] {\ displaystyle 1 {\ tfrac {1} {2}}} [/ matemáticas] = 1 h 30 min
282
83.4 °
15
[matemáticas] {\ displaystyle 1 {\ tfrac {3} {5}}} [/ matemáticas] = 1 h 36 min
574
82.3 °
14
[matemáticas] {\ displaystyle 1 {\ tfrac {5} {7}}} [/ matemáticas] ≈ 1 h 43 min
901
81.0 °
13
[matemáticas] {\ displaystyle 1 {\ tfrac {11} {13}}} [/ matemáticas] ≈ 1 h 51 min
1269
79.3 °
12
[matemáticas] {\ displaystyle 2} [/ matemáticas]
1688
77.0 °
11
[matemáticas] {\ displaystyle 2 {\ tfrac {2} {11}}} [/ matemáticas] ≈ 2 h 11 min
2169
74.0 °
10
[matemáticas] {\ displaystyle 2 {\ tfrac {2} {5}}} [/ matemáticas] = 2 h 24 min
2730
69.9 °
9
[matemáticas] {\ displaystyle 2 {\ tfrac {2} {3}}} [/ matemáticas] = 2 h 40 min
3392
64.0 °
8
[matemáticas] {\ displaystyle 3} [/ matemáticas]
4189
54.7 °
7 7
[matemáticas] {\ displaystyle 3 {\ tfrac {3} {7}}} [/ matemáticas] ≈ 3 h 26 min
5172
37.9 °
Cuando uno dice que una órbita sincrónica del Sol pasa sobre un punto en la Tierra a la misma hora local cada vez, esto se refiere al tiempo solar medio, no al tiempo solar aparente. El Sol no estará exactamente en la misma posición en el cielo durante el transcurso del año (ver Ecuación del tiempo y Analemma).
La órbita sincrónica del Sol se selecciona principalmente para los satélites de observación de la Tierra que deben operarse a una altitud relativamente constante adecuada para sus instrumentos de observación de la Tierra, esta altitud suele estar entre 600 km y 1000 km sobre la superficie de la Tierra. Debido a las desviaciones del campo gravitacional de la Tierra del de una esfera homogénea que son bastante significativas en altitudes relativamente bajas, no es posible una órbita estrictamente circular para estos satélites. Por lo tanto, muy a menudo se selecciona una órbita congelada que es ligeramente más alta sobre el hemisferio sur que sobre el hemisferio norte. ERS-1, ERS-2 y Envisat de la Agencia Espacial Europea, así como la nave espacial MetOp de EUMETSAT, todos operan en órbitas “congeladas” sincrónicas al Sol ”
Le sugeriría que investigue más acerca de los puntos suspensivos y las órbitas geoespaciales si desea determinar la métrica de tiempo de 4ª dimensión v velocidad.
Recuerde, la métrica de velocidad es irrelevante, ya que se combina con la expansión y rotación galáctica, la velocidad de expansión del universo, la velocidad de rotación de la Tierra junto con su velocidad orbital agregada a la velocidad solar en la expansión interestelar desde el núcleo central [¿Big Bang? THE EM y GM se ven afectados ya que el tiempo espacial se ve alterado por la tasa de expansión en un orden aleatorio caótico. Los cambios alteran continuamente las fuerzas de velocidad, GM y EM.
El tiempo y la velocidad son construcciones artificiales basadas en observaciones cosmológicas inestables.
