Aquí hay un escenario interesante: supongamos que la Tierra no solo es hueca, sino que tiene la misma masa que la Tierra sólida con la que todos estamos familiarizados. La gravedad de la superficie es la misma de siempre: 9.81 metros por segundo al cuadrado, o 32.2 pies por segundo al cuadrado. Supongamos también que la superficie de la tierra hueca tiene solo 100 pies de profundidad, pero está hecha de un material increíblemente denso (lo suficientemente denso como para preservar la masa de la Tierra y, por lo tanto, su gravedad superficial). Finalmente, supongamos también que el interior de la Tierra hueca es un vacío, al igual que en el espacio, y que la cubierta de la Tierra hueca es lo suficientemente fuerte como para soportar la diferencia de presión entre la presión atmosférica en la superficie de la Tierra (14.7 psi , o 101.5 kPa) y el vacío (presión cero) del interior. Sí, lo siento, esto son muchas suposiciones. Pero dado que la pregunta que se hace es un escenario hipotético, estos supuestos son un juego justo.
Bien, ahora para la parte divertida: cavamos un hoyo a través del caparazón de la Tierra (100 pies de profundidad). Hagamos el agujero lo suficientemente grande como para que los peldaños de la escalera vayan de arriba a abajo, o mejor aún, escalones en espiral hacia abajo. Antes de perforar el fondo del agujero, sellamos herméticamente la parte superior del agujero (para que la atmósfera de la Tierra no se precipite), nos ponemos nuestros trajes espaciales de astronauta y luego evacuamos todo el aire del agujero. (Probablemente sea más fácil dejarlo escapar a través de un pequeño agujero en el interior del planeta). Ahora perforamos en el fondo de nuestro agujero. Ahí está oscuro y da miedo: es solo un espacio vacío, del tamaño de todo el planeta, sin luz de estrellas como la que tendríamos en el espacio interplanetario o interestelar. Pero somos valientes y decidimos entrar en el hoyo. ¿Lo que pasa?
Asumiendo que nuestra Tierra hueca es perfectamente esférica, y que el caparazón de la Tierra tiene un espesor y densidad uniformes en todas partes (excepto el agujero de 100 pies que acabamos de crear), sentiríamos “gravedad cero”, ingravidez, tan pronto como ingresáramos El interior del planeta. Y experimentaríamos la misma gravedad cero y la ingravidez * en todas partes * dentro del interior de la Tierra hueca, sin importar cuán profundamente la profundicemos.
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De hecho, solo bajar la escalera de caracol de nuestro hoyo de 100 pies de profundidad sería una experiencia muy interesante. En la superficie del agujero, sentiríamos “una G” de gravedad. A la mitad del hoyo, sentiríamos solo “media G” de gravedad: nuestros pies experimentarían solo el 50% de nuestro peso corporal presionando nuestros pasos. A medida que nos acercamos a los últimos pasos cerca del fondo del agujero, nuestro peso corporal, tal como lo experimentan nuestros pies, se reduciría a solo un pequeño porcentaje de nuestro peso corporal normal. A medida que descendemos al vacío negro del interior de la Tierra, cada parte del cuerpo debajo del fondo del agujero experimentaría gravedad cero. En algún momento, con solo la cabeza sobresaliendo del vacío y dentro del agujero cilíndrico de 100 pies, la única gravedad que se sentiría sería aproximadamente la mitad de un porcentaje del peso de la cabeza de la persona, lo que sería muy, muy lentamente. y empuja suavemente a la persona que dura un poco en el agujero.
En teoría, así es como funcionaría. Las matemáticas involucradas en el cálculo de los cambios en la gravedad a medida que descendemos el hoyo de 100 pies de profundidad son realmente triviales, si solo usa la Ley de Gauss y aprovecha la simetría. Imagine una superficie esférica cerrada que coincide con la superficie inferior del caparazón de la Tierra hueca. ¿Cuánta masa está contenida * dentro * de esta superficie esférica? ¡Cero! Ahora mueva esta superficie esférica hasta la mitad del agujero (50 pies sobre la parte inferior, 50 pies debajo de la parte superior). ¿Cuánta masa hay en esa esfera? Casi exactamente la mitad de la masa de la Tierra y, por lo tanto, casi exactamente la mitad de la gravedad de la superficie en ese punto (4.905 metros por segundo al cuadrado, o 16.1 pies por segundo al cuadrado). Mueva la superficie esférica hacia arriba hasta la parte superior del agujero, y volveremos a la gravedad normal de la superficie 1G. Básicamente, habría un gradiente gravitacional lineal a lo largo del agujero de 100 pies de profundidad, desde 1 G en la parte superior hasta 0 G en la parte inferior. Una persona que baja los escalones del agujero experimentaría un gradiente gravitacional a lo largo de su cuerpo, con una tendencia a comprimir el cuerpo de la persona. (Podría llamarlo “anti-espaguetización”, lo opuesto a la sensación que puede tener al caer en un agujero negro debido a su gradiente gravitacional con el signo opuesto).
¿No sería genial tener una verdadera manifestación física de esto? No solo sería divertido jugar con él, sino que tendríamos fácil acceso a entornos de microgravedad y probablemente podríamos desarrollar algunos materiales nuevos muy interesantes. La parte aterradora sería caer en el agujero de 100 pies y perderse para siempre en el interior del planeta. Con gravedad cero y un interior de vacío, cualquiera que ingrese al agujero con cualquier velocidad continuará alejándose del agujero a esa velocidad hasta que eventualmente (después de un tiempo muy, muy largo) golpee el fondo de la cubierta de la Tierra en el otro lado de la tierra. Cualquier persona perdida cerca del punto muerto del interior no tendría puntos de referencia visual (ni siquiera estrellas para mirar) y no tendría sentido de arriba o abajo. Sería lo último en privación sensorial.
