Estoy dando una respuesta simplificada, pero básicamente la luz emitida por cada objeto es diferente en función del calor que hace. Entonces crean un espectro de las ondas de luz emitidas por el Sol y en base a eso pueden calcular su calor. Por ejemplo, usted sabe que un objeto realmente caliente que es blanco es más caliente que algo que es rojo. El sol emite radiación en todas las longitudes de onda, desde rayos X de longitud de onda muy corta hasta ondas de radio de longitud de onda muy larga. Existe una relación definida entre la temperatura de un cuerpo y la radiación que emite a diferentes longitudes de onda. Esta relación, conocida como la ley de radiación de Planck, establece que cuanto más caliente es el cuerpo, más brillante es en longitudes de onda más cortas. Al medir la distribución del brillo del sol y ajustarlo a la ley de Planck, se puede estimar la temperatura del sol. Tenga en cuenta que es una estimación pero bastante precisa, así que supongo que en algún lugar alrededor de +/- 100 grados Kelvin.
Para medir la temperatura de la Tierra, los científicos estudian la actividad sísmica y la forma en que viajan las diferentes ondas sísmicas. Debido a que las capas están compuestas de diferentes materiales que varían en grosor, los investigadores pueden analizar las formas en que las ondas sísmicas rebotan en los límites entre varias capas. Las ondas sísmicas viajan a través de la roca de la misma manera que las ondas sonoras viajan a través del aire. Además, al analizar el magma solidificado, los científicos pueden determinar su composición mineral y, a partir de ahí, pueden dar estimaciones. Digamos que cierto mineral solo se forma a temperaturas superiores a 2000 grados, luego pueden estimar la temperatura. Puedes ver esta respuesta anterior: ¿Cómo medimos la temperatura en el núcleo de la tierra?
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