No voy a hacer el cálculo y dar la respuesta aquí. Voy a sugerir cómo se puede hacer el cálculo. El método de fuerza bruta consistirá en considerar un punto en la mitad de la concha. Conoces la densidad de carga en ese punto. Entonces, la fuerza sobre ese elemento de carga por la otra mitad de la cubierta se puede calcular sumando (integrando) la fuerza producida por cada punto en la otra mitad de la cubierta. Esto es por la ley de Coulomb. Luego sumas todas las fuerzas producidas en todos los puntos en la primera mitad de la concha en la segunda mitad. Esta es otra integral. Entonces, tienes una doble integral para manejar. Pero recuerde que la fuerza es un vector, por lo que la suma de fuerzas es una suma vectorial.
Un método inteligente será notar la simetría en el problema. Debido a la simetría, la fuerza neta debe estar a lo largo de la línea perpendicular al plano cortando la esfera en dos y pasando por el centro de la esfera. Entonces necesitas calcular el componente de la fuerza a lo largo de esta línea. Aún así, no es un juego de niños pero factible. El descanso es solo sentarse y computar.
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