Si la naturaleza obedeció las leyes de la mecánica clásica, entonces, en teoría, puede predecir el futuro con absoluta certeza. Si conoce la posición y el momento de cada partícula en el universo y las leyes dinámicas que gobiernan el universo, entonces puede predecir con certeza cómo cambian estas cantidades físicas con el tiempo. Tenga en cuenta que esto no solo requiere una inmensa potencia de cálculo, sino que también requiere una cantidad infinita de información porque la posición y el momento son todos números reales, pero eso realmente está fuera del punto. De todos modos, lo que hay que tener en cuenta es que la Mecánica Clásica es completamente determinista.
Ahora, por cierto, las leyes dinámicas de la mecánica cuántica también son 100% deterministas. Entonces, si me dice el estado de un sistema cuántico en un instante, puedo usar la ecuación de Schrodinger para determinar el estado futuro del sistema con absoluta certeza.
Pero el punto clave es que en la Mecánica Cuántica, hay una clara distinción entre los estados de un sistema y los observables físicos de ese sistema (es decir, cosas que puede observar y medir). El estado de un sistema particular es solo un vector en un espacio abstracto llamado espacio de Hilbert. Es un modelo que hemos postulado para explicar ciertos resultados experimentales. Los observables (como la posición y el momento de las partículas) son las cosas que podemos medir en un experimento.
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Entonces, aunque los vectores de estado se pueden determinar con certeza en la mecánica cuántica, los observables físicos NO PUEDEN. Se describen mediante probabilidades (o funciones de densidad de probabilidad) que son todas funciones del vector de estado. En resumen, aunque la Mecánica Cuántica es, como la Mecánica Clásica, completamente determinista, lo que se está determinando (¿deterministamente?) Es el vector de estado, no los observables físicos que medimos como en Mecánica Clásica, por lo que no puede predecir cómo El universo se verá un instante después en el Mundo Cuántico, sin importar cuánta información adquieras en el momento presente.
Por cierto, el principio de incertidumbre de Heisenberg no tiene nada que ver con nuestras limitaciones experimentales, es un hecho matemático que se puede derivar de los postulados de la mecánica cuántica. La posición y el momento de las partículas ni siquiera se definen con absoluta precisión en el mundo cuántico.