¿Se puede hacer un agujero negro con un solo protón si se comprime a un tamaño lo suficientemente pequeño?

Los agujeros negros deben ser significativamente más pesados ​​que la masa de Planck M_P, que es de aproximadamente 22 μg. Cualquier cosa más pesada puede formar un agujero negro (extremadamente corto a menos que sea realmente pesado), mientras que cualquier cosa bastante más ligera no puede. Entonces, sí, la semilla de amapola es buena, la bacteria E. coli no funciona.

Imagine que tiene un objeto más ligero que M_P e intenta comprimirlo dentro de su radio Schwarzschild, que es más pequeño que la longitud de Planck l_P. De hecho, ignorando algunos factores numéricos molestos, tienes la fórmula

M / M_P ~ R / l_P

donde R es el radio de Schwarzschild de la masa M, el radio en el que tendrías que comprimir M para convertirlo en un agujero negro. Dado que en la escala de longitud de l_P, el espacio-tiempo clásico liso deja de existir para dar paso a una espuma cuántica, para que R sea más pequeño que l_P ya parece sospechoso.

Pero lo intentas de todos modos. Lo que encuentra es que mucho antes de comprimir la masa incluso alcanza la longitud de Planck, al comprimirla ya le ha dado mucha energía, lo que aumenta su masa (a través de E = Mc2). Al final, resulta que lo has convertido en un agujero negro con M >> M_P y R >> l_P. [1]

Notas al pie

[1] ¿Cuál es la menor cantidad de materia necesaria para crear un agujero negro? ¿Podría una semilla de amapola convertirse en un agujero negro si se aplasta en un espacio lo suficientemente pequeño? • r / askcience

Esa es una pregunta muy interesante. En teoría, un agujero negro se forma cuando una masa colapsa bajo la gravedad, dentro del radio de Schwarzschild

R = GM / c ^ 2

pero generalmente se cree que los efectos cuánticos evitan la existencia de un agujero negro más pequeño que la masa de Planck que es de aproximadamente 0.022 miligramos, o aproximadamente 10 ^ 19 veces la masa de protones. De hecho, eso significa que ningún átomo individual o la mayoría de las moléculas biológicas podrían formar un agujero negro tampoco.

Los Quarks, como los electrones, son partículas fundamentales descritas por la teoría cuántica de campos, no tienen un tamaño bien definido y se consideran estables. Sus masas son demasiado bajas para poder formar un agujero negro estable.

La longitud de planck es de aproximadamente 1,6 x 10 ^ -35 m, aproximadamente 10 ^ -20 veces el diámetro de un protón.

Usando [math] Sr = (2mG) / c ^ 2 [/ math] con el

  • masa del protón 1.67 x 10 ^ -27
  • Constante gravitacional 6.67 x 10 ^ -11
  • yc como 3 x 10 ^ 8

es igual

  • 1.114 x 10 ^ 37 x 2 = 2.228 x 10 ^ 37 dividido por
  • 8.987 x 10 ^ 32

es igual

2.478984325 x 10 ^ -70

Esto es mucho más pequeño que la longitud de planck de 1.6 x 10 ^ -35 m.

No tenemos una hipótesis clara de cómo se comporta la materia, no importa la gravedad, si es más pequeña que la longitud del planck.

La energía conservada solo existe dentro de cierto rango. Ninguna partícula puede continuar en el estado de energía conservada en el rango de longitud de Planck … adquieren superficies en el rango de campo de Higgs … ~ 10 ^ -17cm.

Que yo sepa, cualquier cantidad de masa tiene un radio teórico de Schwarzschild. Incluso un protón.