Para ser precisos, “Comprometerse con la comunidad matemática” y “Ser tomado en serio por la comunidad matemática” son potencialmente diferentes de “Contribuir a las matemáticas”. Martin Gardner no tenía educación formal en matemáticas y no era investigador académico, pero estaba muy comprometido con la comunidad (probablemente más que la mayoría de la gente) y muchos lo tomaron en serio por su contribución a la popularización de las matemáticas. Sin embargo, no realizó investigación matemática y contribuyó al cuerpo del conocimiento matemático de esa manera.
Pero no creo que esto sea lo que estás preguntando. Estás preguntando acerca de la investigación matemática genuina, y creo que la respuesta sincera es que es muy, muy, muy difícil hacer un progreso real sin estar en la academia o en un grupo muy orientado a la investigación en la industria, por ejemplo, Microsoft Research o Bell Labs. Naturalmente, los últimos grupos están más inclinados a publicar en áreas de matemática aplicada (combinatoria, minería de datos) y menos en campos altamente abstractos. Si te atrae la investigación en geometría algebraica o teoría de categorías, creo que es muy probable que te resulte extremadamente difícil hacerlo fuera de la academia.
Las razones para eso no son tanto que los editores de revistas se opondrían a una presentación de una persona sin afiliación universitaria, aunque eso es ciertamente posible. Más bien, es solo que es realmente difícil sumergirse en la investigación y aprender de las personas sin vivir y respirar la investigación matemática en un entorno dedicado a eso. La investigación matemática es difícil , y hacerlo mientras se mantiene un trabajo diario es muy difícil.
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En otras palabras, no es que no te tomen en serio: te tomarían en serio si tienes algo fantástico que decir, pero será muy difícil encontrar algo fantástico que decir cuando estás fuera de la academia. .
Está el caso bastante conocido de Marjorie Rice, que había hecho importantes descubrimientos en el campo de las inclinaciones planas bidimensionales. Es ama de casa y no está afiliada a ninguna institución académica. Su historia demuestra que es posible hacer lo que le pides, pero también destaca lo extremadamente inusual que es. No conozco a nadie que esté publicando actualmente en revistas de matemáticas convencionales que no estén en la academia, aunque, por supuesto, confío en una muestra muy pequeña y ciertamente es posible que existan esas personas. Si lo son, son bastante raros.
