En ingeniería, las estructuras más fuertes pueden considerarse como aquellas que obtienen un alto grado de resistencia a partir de una cantidad mínima de material, siendo estructuras eficientes, livianas y tan fuertes como sus geometrías podrían permitir en los diversos contextos. No existe una estructura más fuerte, ya que hay muchos tipos diferentes de resistencia. Algunas estructuras tipo truss presentan las geometrías óptimas para resistir las tensiones en voladizo como usted mencionó, permanecen rígidas al reducir los momentos de flexión y resistir la deformación bajo una combinación de compresión, tensión y corte. Otras estructuras presentan la geometría más eficiente para resistir tensiones puramente compresivas , distribuyendo cargas de manera eficiente con las rutas más cortas para minimizar el pandeo lateral. Parece que esto es lo que buscas, pero no es tan simple. Aún otros representan las geometrías más fuertes para resistir puramente la tensión, llevando la fuerza en una ruta directa para no amplificar la tensión.
También hay formas singulares que mantienen su forma en circunstancias en las que se ejercen presiones en diferentes puntos, es decir, curvas catenarias y cúpulas catenarias, cúpulas esféricas y pirámides y triángulos.
Antes de que se pueda establecer la estructura más fuerte para una circunstancia particular, es necesario determinar los tipos de tensiones que la estructura debe resistir.
Tensión
La geometría más eficiente para transportar únicamente la tensión de tracción es una línea recta paralela a la dirección de la fuerza, como un cable de acero. Estos se usan ampliamente en puentes colgantes, que son populares ya que los elementos de tensión generalmente requieren mucho menos material que los elementos de compresión que deben resistir el pandeo. Si un cable se ramificara en varios ángulos, la tensión transportada por el cable original se amplificaría.
Geometrías mucho más complicadas surgen cuando las cargas se transportan en un cable que se extiende perpendicularmente a la dirección de la fuerza. La curva catenaria es la geometría óptima para transportar tales cargas si son uniformes en todos los puntos, tanto en compresión como en tensión. Además, cuando tales cargas deben transportarse en varios ángulos, sobre una lámina o malla grande, la geometría óptima se vuelve muy compleja. Frei Otto realizó un trabajo pionero con películas de burbujas de jabón, que se extendieron entre puntos para encontrar el área de superficie mínima posible, y cuando la geometría se traduce en una estructura de tensión, se puede usar la menor cantidad de material para cubrir un área específica.
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Viga voladiza
La armadura más fuerte conocida para resistir la tensión y la compresión es una armadura de octeto, pero solo en términos de una geometría isotrópica repetitiva, y esta estructura se usa ampliamente con aplicaciones de techos voladizos y de largo tramo. La estructura está compuesta por una teselación repetida de octaedros y tetraedros, que están formados por caras triangulares. El triángulo es la mejor forma para permanecer rígido ya que no cede a la distorsión geométrica sin cambiar la longitud de uno de sus bordes; en contraste con los cuadrados que pueden distorsionarse fácilmente en varios paralelogramos. El triángulo hace el mejor trabajo al minimizar los momentos de flexión
Compresión
La estructura de armadura más fuerte conocida para resistir la compresión con una geometría isotrópica es un marco de lorimerlita, sin embargo solo en términos de una geometría repetitiva (isotrópica). Esta estructura reduce el peligro de pandeo lateral ya que cada viga encuentra el camino más corto sin arriostrar dentro de la estructura. También las cargas se distribuyen uniformemente en cada junta tetraédrica.
Una teselación de hexágonos es la geometría isotrópica más fuerte cuando se consideran solo dos dimensiones.
Frei Otto, una vez más, hizo un trabajo pionero con árboles como estructuras ramificadas. Una columna gruesa se ramificaría en vigas más delgadas, nuevamente en vigas más delgadas, que concentrarían las fuerzas de compresión en la columna central con cada viga resistiendo el pandeo debido a sus cortas longitudes individuales. Este tipo de estructura ramificada representa la geometría estructural óptima, anisotrópica.
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