No lo hará.
Hay tres componentes para una supernova. Emiten neutrinos, radiación electromagnética (luz) y la materia real que forma las capas externas de la estrella.
Los neutrinos simplemente pasan directamente a través de nosotros muy raramente interactuando. Tendría que estar muy cerca (en un planeta que orbita la estrella que se convirtió en supernova, por ejemplo) a una supernova que se verá afectada por ellas.
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En cuanto a la luz, si puedes mirar a la supernova sin que lastime tus ojos (y la que está en M82 ni siquiera se puede ver sin binoculares), entonces claramente te llega menos luz que el sol, por lo que No puede estar haciendo más daño que el sol. Esa no es una prueba perfecta, ya que los receptores de dolor en los ojos no son muy buenos para advertirle sobre la radiación electromagnética no visible: las supernovas también emiten muchos rayos gamma, rayos X y ultravioleta que pueden ser muy dañinos. Sin embargo, cualquier cosa lo suficientemente caliente como para emitir muchos de ellos también emitirá mucha luz visible, por lo que es una buena regla general. Tendría que estar a unas pocas docenas de años luz de una supernova (tal vez unos miles de años luz de una hipernova, una supernova particularmente grande) para tener algún problema con la radiación electromagnética (y son los rayos gamma los que serían el problema). M82 está a 11 millones de años luz de distancia, por lo que no tenemos nada de qué preocuparnos.
Y finalmente, las capas externas reales de la estrella. Pueden ser extremadamente dañinos, pero viajan mucho más lento que la luz (aunque todavía muy rápido) y también interactúan más con el medio interestelar, disminuyendo la velocidad y disipando la energía. 
Esta es una fotografía de la Nebulosa del Cangrejo tomada por el Telescopio Espacial Hubble. Lo que puedes ver allí son las capas externas de una estrella que se convirtió en supernova. La luz de la supernova llegó a la Tierra (y fue observada por astrónomos chinos) en 1054. En los casi mil años transcurridos desde entonces, la nebulosa solo ha alcanzado un diámetro de aproximadamente 11 años luz (está a 6.500 años luz de distancia de nosotros). Si estuviéramos a unos pocos años luz de una supernova, unos cientos de años después estaríamos en un gran problema (aunque la radiación gamma mencionada anteriormente ya habría eliminado la mayor parte de la vida en la Tierra). Una vez más, M82 está a 11 millones de años luz de distancia, por lo que no tenemos nada de qué preocuparnos.
