Escuché una definición de las matemáticas como “el estudio de cosas imaginadas que son precisas, consistentes y estables en el tiempo” o algo parecido. Muchas disciplinas trabajaron con cosas imaginarias, especialmente las artes, pero no son consistentes. Así que puedo imaginar una línea recta y tú puedes imaginar una línea recta y son lo mismo. Solo dirijo la definición en la radio, por lo que no puedo citarla exactamente, pero puede haber venido de De dónde vienen las matemáticas de Lakoff y Núñez.
Si tomamos esta definición suelta de las matemáticas, es bastante fácil imaginar una línea 1D, un plano 2D, un volumen 3D, un hiperespacio 4D, etc. El hecho de que estas cosas no tengan una realidad física no le importa a un matemático . De hecho, la línea matemática no corresponde a una línea física, ya que la línea matemática tiene un ancho cero y una longitud infinita.
Podemos hacer que estas cosas sean precisas mediante el uso de coordenadas para que un plano sea solo los puntos establecidos dados por dos coordenadas (x, y), un volumen es solo el conjunto dado por tres coordenadas (x, y, z) un hiperespacio 4d está dado por cuatro coordenadas (x, y, z, w).
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He oído que hay algunas personas que pueden visualizar objetos 4D. No soy uno de ellos Intentar tener una sensación de espacio 4D requiere trabajo. Puede considerar cortes a través del objeto fijando uno de los valores, lo que le da un corte 3D. Otro método es la proyección, simplemente ignoras uno de los valores.
Una de las muchas proyecciones de un Tesseract. Más allá de los métodos visuales que necesita para hacer algunos cálculos, la topología comienza a ser importante y hay varios cálculos topológicos que pueden ayudar a comprender cómo se comporta el objeto.
