Si un planeta con una masa de Tierra hecha de polonio-210 se pusiera en el espacio exterior (lo suficientemente lejos como para ser seguros para nosotros), ¿qué tan rápido explotaría y desde qué distancia la explosión aún sería observable?

Dudo que haya alguien que pueda responder esto, pero al menos intentemos retroceder los cálculos del sobre.

Por un momento, olvidemos la explosión y observemos la tasa de descomposición natural del Polonio 210. La vida media es de 138 días. El sol quema alrededor de 4 mil millones de kilogramos de masa cada día. Cada átomo de polonio emite aproximadamente 0.0027% de su masa como alfa. Los productos de descomposición tienen vidas medias aún más cortas y finalmente se descomponen en plomo, lo que nos da una tasa de conversión neta de masa a calor de 0.0037%. Para la masa de la tierra, la mitad de la cual se desintegra en el transcurso de 138 días, eso da aproximadamente 2200 veces la salida del sol como emisión de partículas alfa. (Mis cálculos anteriores estaban en error …)

Calculado:

factor = factor de conversión * masa de tierra / (2 * vida media * quemaduras solares masivas por segundo)

Dónde:
factor de conversión = 3.7 * 10 ^ -5

masa de tierra = 5.972 × 10 ^ 24 kg
vida media = 138 días * 24 h / día * 3600 s / h = 1.19 × 10 ^ 7 s
quemaduras solares masivas por segundo = 4.26 × 10 ^ 9 kg / s

Es decir:
factor = 3.7 * 10 ^ -5 * 5.972 × 10 ^ 24 / (2 * 1.19 × 10 ^ 7 * 4.26 × 10 ^ 9)
= 2200

Si quisiéramos asegurarnos de que la Tierra no reciba más de la misma cantidad de energía de la descomposición del Polonio 210 que el sol, eso significa que podría estar 50 veces más lejos que el sol. Pero esto son ondas alfa, no luz solar. Supongo que necesitamos estar mucho más lejos de eso para estar seguros, pero no sé cuál es esa distancia segura. La cantidad de radiación disminuye con una ley del cuadrado inverso. Entonces 5000 AU parece razonable. (Aproximadamente 0,25 parsecs.)

Ahora esto va a explotar? Bien, considere que se necesitarían aproximadamente 700 julios por gramo para vaporizar el Polonio 210 sin presión del absoluto 0. Con 140 vatios producidos por gramo, eso significa que incluso sin tener en cuenta la presión de la gravedad en 5 segundos, el planeta se vaporizará. Para vencer la gravedad, e incluso solo para proporcionar inercia para separar la masa, por supuesto, será una explosión. Incluso la expansión térmica del metal mismo haría volar la corteza del planeta al espacio en 0.2 segundos. Cada segundo que tarda el planeta en comenzar a expandirse aumentará la temperatura promedio en 1100 grados Kelvin. Esto significa que obtendremos algunas temperaturas impresionantes durante la explosión.

Sin embargo, la pregunta es si las temperaturas centrales alcanzarán millones de grados vistos en el núcleo de una estrella. Eso realmente depende de la velocidad de la explosión. La superficie no estará cerca de lo suficientemente caliente para velocidades relativistas. Por lo tanto, podemos esperar que la explosión demore significativamente más que los 0.1 segundos que tarda la luz en rodear la Tierra. Parte de la fuerza de la explosión empujará el núcleo del planeta hacia adentro, por lo que la dispersión completa llevará un tiempo. Del orden de 1 minuto a 10 minutos parece razonable. Lo que significa que el núcleo alcanzará temperaturas similares al sol, pero probablemente no a temperaturas supernovas o incluso novales. Aún así, no tendríamos todo el gas que normalmente nos protege del núcleo del sol.

Mi mejor conjetura si una distancia de 0.25 parsecs es segura antes y después de la explosión, una distancia de 2 parsecs sería segura durante la explosión …

No he tenido en cuenta los efectos de protección ni nada relacionado con la estructura. Para obtener una respuesta más precisa, debe darse cuenta de que crear una bomba nuclear requiere unir los componentes con un tiempo muy preciso para alcanzar la densidad crítica. La razón es que se necesita una fuerza similar a la bomba para alcanzar la densidad crítica, y si lo hace sin una sincronización precisa, simplemente expulsa su material fisionable al medio ambiente. Si junta suficiente material fisionable, se derrite. Eso significa que se funde y libera energía rápidamente al medio ambiente, pero no explota. En este caso, solo esperamos una explosión a pesar de la falta de tiempo debido a la gran temperatura de la fusión. Pero esto probablemente no será una explosión muy eficiente. Al igual que una bomba nuclear fabricada incorrectamente, la mayor parte del material simplemente se dispersará.

Hacer un cálculo de eficiencia requiere conocimiento de la estructura. El núcleo de un planeta de nuestro tamaño está fundido. No sabemos mucho sobre su estructura. Entonces, incluso si me dijeras que la estructura era de alguna manera exactamente como la Tierra, no tendría suficiente información para modelarla. Con un proceso de ensamblaje desconocido y un experimento similar que nunca ha sido una buena suerte, incluso regresar correctamente a los cálculos del sobre. No tengo dudas, dado el tiempo hay un equivalente en la vida real de Rodney McKay que podría calcular su respuesta con mucha más precisión, pero dudo que haya alguien que lo haga.

Advertencia: A2A y no un científico nuclear, físico o químico, así que podría estar equivocado en esto.
De la Wikipedia no definitiva, Polonium 210 es un productor de partículas alfa muy fuerte, que se descompone directamente en plomo estable con una vida media de aproximadamente 4 meses. Esta descomposición no es provocada por otra partícula, así que no creo que tengamos una reacción en cadena de fisión desbocada.
Si bien este bulto masivo de polonio-210 sin duda se calentaría lo suficiente como para derretirse (y potencialmente hervir) debido al calentamiento generado por el bombardeo de partículas alfa, no creo que explote en el sentido de bomba nuclear del término.
Incluso mientras hervía, el polonio gaseoso se mantendría en una esfera por su propia gravedad.
La bola de polonio hirviendo emitiría grandes cantidades de radiación electromagnética, pero principalmente en el espectro infrarrojo y visible.
No tenemos ningún ejemplo de objetos celestes muy pequeños y calientes para saber qué tan lejos sería visible una bola de polonio hirviendo del tamaño de Mercurio, pero ciertamente en cualquier lugar dentro de nuestro sistema solar sería razonablemente seguro pero visible.
Solo asegúrese de colocarlo en órbita alrededor del sol porque si estaba en órbita alrededor de la Tierra, entonces el efecto de las mareas en los mares y océanos podría tener un efecto devastador.

El polonio no es explosivo. Su uso en armas nucleares era proporcionar una fuente de neutrones. Las partículas alfa del polonio incidieron en los átomos de berilio. En reacción al bombardeo de partículas alfa, los átomos de berilio emiten neutrones a una velocidad de aproximadamente 1 neutrón cada 5–10 nanosegundos. Estos neutrones desencadenan la reacción en cadena en el plutonio supercrítico comprimido. Una masa de Polonio 210 en el espacio se calentaría a más de 500 ° C (932 ° F) generando aproximadamente 140 vatios de potencia por gramo. La temperatura haría que el polonio se vaporizara y finalmente se estabilizara en un estado de neutrones más bajo. Entonces, no hay flash, y probablemente no verías nada excepto en el infrarrojo.