Clásicamente, la atracción gravitacional depende de dos cosas; las masas de los objetos y la distancia entre sus centros de masa.
La ecuación newtoniana para la fuerza gravitacional es:
[matemáticas] F_g = G \ dfrac {m_1m_2} {(r_1 + r_2) ^ 2} [/ matemáticas]
donde G es una constante (específicamente [matemática] 6.674 * 10 ^ {- 11} N * (m / kg) ^ 2 [/ matemática]) y los dos términos [matemática] r [/ matemática] son los radios de los dos objetos (que supone que los objetos están en contacto; el denominador se puede simplificar y generalizar a [matemáticas] d ^ 2 [/ matemáticas] donde [matemáticas] d [/ matemáticas] es la distancia entre los centros de gravedad de los objetos). El modelo newtoniano ha sido reemplazado en las discusiones de física avanzada por la relatividad general de Einstein, sin embargo, el modelo de Newton funciona para las discusiones “cotidianas” como la física de proyectiles de la escuela secundaria y el movimiento planetario. El modelo de Einstein predice con mayor precisión las interacciones en las proximidades de objetos supermasivos donde los cambios relativistas basados en el tiempo se vuelven más evidentes.
De todos modos, clásicamente hablando, 2 objetos de diferentes tamaños con exactamente la misma masa, pero diferentes densidades, ejercerían el mismo tirón sobre un tercer objeto arbitrario, a distancias mayores que la suma del radio del objeto menos denso y el tercer objeto arbitrario . El objeto más denso, teóricamente, produciría una fuerza gravitacional mayor que el objeto menos denso cuando los dos objetos están en contacto superficial, en virtud del objeto más denso que permite una distancia reducida entre los dos objetos.
En términos cotidianos, estas diferencias no son notables; en una cámara de vacío en la Tierra, un rodamiento de bolas y una esponja de exactamente la misma masa medirán lo mismo en una escala de resorte y caerán exactamente a la misma velocidad, porque la diferencia de radio entre estos objetos es literalmente un error de redondeo en comparación con el radio de la Tierra, por lo que la fuerza de la gravedad está tan cerca que la tecnología humana no pudo discernir la diferencia del ruido de las fluctuaciones en el pozo gravitacional de la Tierra.
Sin embargo, comienza a convertirse en un problema mayor cuando se habla de planetas. Observe el denominador; La fuerza de gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los centros de gravedad. Esto significa que al duplicar la masa total a la misma distancia se duplica la fuerza de la gravedad, al duplicar la distancia se reduce la fuerza.
Como ejemplo, Júpiter, el planeta más grande de nuestro sistema solar, es 317 veces la masa de la Tierra. Su diámetro, medido en función de la profundidad aproximada en la atmósfera que equivaldría a las presiones del nivel del mar en la Tierra, es aproximadamente 11 veces la de la Tierra. No hay una superficie de la que hablar aquí (es decir, unos pocos miles de kilómetros más, a temperaturas y presiones que ninguna tecnología humana podría soportar por más de unos pocos milisegundos), pero si la hubiera, la gravedad a esa elevación podría solo será aproximadamente 2,6 veces la de la Tierra, porque el gran aumento de masa se compensa en gran medida por la disminución de la densidad de Júpiter a presiones comparables de “superficie” que dan como resultado un radio mayor.