¿Qué determina la atracción gravitacional de un objeto? ¿Es la masa la única parte de la ecuación?

La densidad es parte de la ecuación. Ese es un resultado importante de la relatividad general que difiere de la teoría de Newton. Como tal, el efecto solo se vuelve significativo en condiciones extremas, como el colapso del núcleo durante una supernova.

En GR, la intensidad de campo no está determinada por la masa según la teoría de Newton, sino que está determinada por algo llamado tensor de energía de estrés. Este tensor tiene 10 términos independientes que incluyen tensiones y densidades ordinarias, así como densidad de energía.

En condiciones ‘normales’ (como en el núcleo de nuestro sol), el término de densidad de energía domina por completo todos los demás términos, y por E = mc ^ 2 se convierte en la masa, lo que nos lleva de vuelta a la teoría de Newton.

En condiciones más extremas, los otros términos del tensor de energía de esfuerzo comienzan a ser más significativos, en particular la densidad (los esfuerzos cortantes en gases, incluso gases en los centros de las estrellas, son muy pequeños). Si la densidad supera un umbral, se desarrolla un ciclo de retroalimentación positiva: la estrella se contrae un poco, lo que aumenta la densidad, lo que aumenta el campo gravitacional, lo que hace que la estrella se contraiga más, etc. El resultado es que el campo crece sin límites , que aplastará cualquier cosa, resultando en un agujero negro.

No hay un ciclo de retroalimentación positiva en la teoría de Newton, por lo que siempre podemos imaginar alguna forma exótica de materia lo suficientemente fuerte como para resistir una mayor compactación. No es así en GR: cuando el campo crece más allá de los límites, nada puede detenerlo.

La masa y la distancia entre su centro de gravedad son los parámetros clave. La fuerza de atracción gravitacional viene dada por

La gravedad es una fuerza que actúa sobre ambos cuerpos. Y es debil. Tenga en cuenta el valor de la constante G.

Por lo tanto, la densidad no importa. Excepto si la densidad es tan baja que no hay ningún centro de gravedad lógico en absoluto.

El campo gravitacional está determinado por la cantidad de energía E2 (la energía E2 es energía en forma de masa). Si solo hubiera que considerar la energía E2, entonces la fuerza entre las partículas que contienen energía E2 sería repulsiva. Sin embargo, todas las partículas que contienen energía E2 coexisten en la energía E0 del espacio-tiempo. La existencia de energía E2 con energía E0 significa que el porcentaje de energía E0 DEBE disminuir siempre que haya energía E2. Por lo tanto, las partículas de energía E2 crean un gradiente de energía igual y opuesto en la energía E0 del espacio-tiempo. La gravedad es el resultado de las fuerzas desarrolladas en las partículas de estos dos gradientes de energía. Casi se cancelan, pero debido a un problema inevitable que ocurre en lo que cada gradiente de energía determina como distancia, surge una discrepancia y el gradiente de energía Eo toma una ligera ventaja. Es por eso que la gravedad es mucho más débil que las otras fuerzas.

Esta respuesta y otras se pueden encontrar en un libro de texto de física básico titulado “La entidad de Dios: la teoría de todo de Gordon”. El material cubierto en este libro representa un curso faltante del plan de estudios de física de pregrado que debe tomarse después de Física II y antes de los cursos de Relatividad y Mecánica Cuántica. La teoría de todo de Gordon establece la base correcta sobre la cual todo el campo de la física necesita ser reconstruido; modificando los postulados utilizados para derivar GR y QM y finalmente uniéndolos.

Entonces, 2 objetos de diferentes tamaños con diferentes densidades pero exactamente la misma masa tendrían el mismo tirón gravitacional, ¿verdad?

Dos esferas de la misma masa y diferentes densidades tendrían radios diferentes.

Por gravedad newtoniana, los campos gravitacionales son idénticos fuera del radio del objeto más grande. A distancias inferiores al radio mayor, la gravedad es diferente.

La gravedad de la superficie del objeto más grande será menor que la gravedad de la superficie del objeto más pequeño (la superficie del objeto más pequeño está más cerca del centro de masa)

Para un radio de objeto R y una masa M, la aceleración gravitacional a la distancia r del centro es: GM / r ^ 2 para r> R y GMr / R ^ 3 para r

Eso está en la gravedad newtoniana … donde la gravedad depende de la distribución de masa.

En la relatividad general, la gravedad depende de la distribución general de energía . La masa aún domina, ya que esta es la forma más concentrada de energía.

Una vista alternativa; Las acciones gravitacionales son de naturaleza ‘push’. ver: Lógica de ‘Push Gravity’. Las acciones gravitacionales separadas en dos cuerpos de materia 3D forman una resultante que tiende a moverlas una hacia la otra. Este fenómeno es la atracción gravitacional.
Los fenómenos de gravitación y atracción gravitacional son aplicables solo al contenido de materia 3D de los objetos, no a sus masas, que son relaciones matemáticas. Por lo general, se considera que la masa de un cuerpo representa su contenido de materia en 3D. Es por eso que la masa se usa en ecuaciones para representar el contenido de materia 3D de los objetos. Por lo tanto, en la mayoría de los casos, el contenido de materia en 3D de los objetos determina la atracción gravitacional sobre ellos, independientemente de su distribución o tamaño.

Clásicamente, la atracción gravitacional depende de dos cosas; las masas de los objetos y la distancia entre sus centros de masa.

La ecuación newtoniana para la fuerza gravitacional es:

[matemáticas] F_g = G \ dfrac {m_1m_2} {(r_1 + r_2) ^ 2} [/ matemáticas]

donde G es una constante (específicamente [matemática] 6.674 * 10 ^ {- 11} N * (m / kg) ^ 2 [/ matemática]) y los dos términos [matemática] r [/ matemática] son ​​los radios de los dos objetos (que supone que los objetos están en contacto; el denominador se puede simplificar y generalizar a [matemáticas] d ^ 2 [/ matemáticas] donde [matemáticas] d [/ matemáticas] es la distancia entre los centros de gravedad de los objetos). El modelo newtoniano ha sido reemplazado en las discusiones de física avanzada por la relatividad general de Einstein, sin embargo, el modelo de Newton funciona para las discusiones “cotidianas” como la física de proyectiles de la escuela secundaria y el movimiento planetario. El modelo de Einstein predice con mayor precisión las interacciones en las proximidades de objetos supermasivos donde los cambios relativistas basados ​​en el tiempo se vuelven más evidentes.

De todos modos, clásicamente hablando, 2 objetos de diferentes tamaños con exactamente la misma masa, pero diferentes densidades, ejercerían el mismo tirón sobre un tercer objeto arbitrario, a distancias mayores que la suma del radio del objeto menos denso y el tercer objeto arbitrario . El objeto más denso, teóricamente, produciría una fuerza gravitacional mayor que el objeto menos denso cuando los dos objetos están en contacto superficial, en virtud del objeto más denso que permite una distancia reducida entre los dos objetos.

En términos cotidianos, estas diferencias no son notables; en una cámara de vacío en la Tierra, un rodamiento de bolas y una esponja de exactamente la misma masa medirán lo mismo en una escala de resorte y caerán exactamente a la misma velocidad, porque la diferencia de radio entre estos objetos es literalmente un error de redondeo en comparación con el radio de la Tierra, por lo que la fuerza de la gravedad está tan cerca que la tecnología humana no pudo discernir la diferencia del ruido de las fluctuaciones en el pozo gravitacional de la Tierra.

Sin embargo, comienza a convertirse en un problema mayor cuando se habla de planetas. Observe el denominador; La fuerza de gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los centros de gravedad. Esto significa que al duplicar la masa total a la misma distancia se duplica la fuerza de la gravedad, al duplicar la distancia se reduce la fuerza.

Como ejemplo, Júpiter, el planeta más grande de nuestro sistema solar, es 317 veces la masa de la Tierra. Su diámetro, medido en función de la profundidad aproximada en la atmósfera que equivaldría a las presiones del nivel del mar en la Tierra, es aproximadamente 11 veces la de la Tierra. No hay una superficie de la que hablar aquí (es decir, unos pocos miles de kilómetros más, a temperaturas y presiones que ninguna tecnología humana podría soportar por más de unos pocos milisegundos), pero si la hubiera, la gravedad a esa elevación podría solo será aproximadamente 2,6 veces la de la Tierra, porque el gran aumento de masa se compensa en gran medida por la disminución de la densidad de Júpiter a presiones comparables de “superficie” que dan como resultado un radio mayor.

Depende de donde .

[matemáticas] F_g = {G m_1 m_2 \ over r ^ 2} [/ matemáticas]

Si está hablando de la gravedad superficial de una esfera uniforme, la menos densa ( p . Ej ., Saturno) podría tener una gravedad superficial similar a la de la Tierra a pesar de que tiene una masa neta mucho mayor, porque su radio es mucho mayor.

En la medida en que uno no esté inmerso en el otro, no hay dependencia de la densidad.

Sí, si se mantiene su distancia entre centros.